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1.證明：連接DE、EF，
∵D、E分別是AC、AB的中點(diǎn)，
∴DE//BC．
∴∠ACB+∠EDC=180°.
∵∠ACB=90°，∴∠EDC=90°，
同理∠CFE= 90°.
∴四邊形CDEF是矩形．
∴CE=DF(矩形的對角線相等)．
2解：AF與DE互相平分
證明如下：
因?yàn)镈、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，
所以DF∥AC,DF=1/2AC.
因?yàn)镋是AC的中點(diǎn)，
所以AE=1/2AC.
所以DF=AE.
所以四邊形DFEA是平行四邊形．
所以AF與DE互相平分．
3.解：四邊形EGFH是菱形.
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