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1.解：中國工商銀行、中國農(nóng)業(yè)銀行、中國銀行的標(biāo)志是軸對稱圖形；中國工商銀行、中國銀行的標(biāo)志是中心對稱圖形.
2.解：軸對稱圖形有矩形、菱形、正方形；中心對稱圖形有平行四邊形、矩形、菱形、正方形．
3.解：(1)如圖9—6—16所示.
(2)如圖9-6-16所示
(3)四邊形A'B′C'D'與四邊形A"B"C″D”關(guān)于原點(diǎn)對稱.它們對應(yīng)頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù).
4.解：由△ABD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45°或順時針旋轉(zhuǎn)315°得到的．
證明：
∵AB= AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=45°，
∴∠BAD=∠CAE，
∴△ABD≌△ACE.
5.解：關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的三角形有6對，分別是△AOE和△COF，△DOE和△BOF,△AOD和△COB，△AOB和△COD，△ABC和△CDA，△ABD和△CDB；關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的四邊形有3對，分別是四邊形AEOB和四邊形CFOD，四邊形AEFB和四邊形CFFD，四邊形ABFO和四邊形CDEO．
6．解：在平行四邊形ABCD中，∠B=∠D=45°，因?yàn)椤螦CB=∠DAC=30°，
所以∠BAC=180° -∠B - ∠ACB=180°-45°-30°=105°.
7.解：在平行四邊形ABCD中，
因?yàn)锳D∥BC，
所以∠AEB=∠EBC.
因?yàn)椤螮BC=∠ABE，
所以∠ABE=∠AEB.
所以AE=AB=4
所以DE=AD-AE=BC-AE=6-4=2.
8.解：在平行四邊形ABCD中，∠D=∠B.
因?yàn)锳B∥DF,所以∠BAE=∠F=62°．
因?yàn)锳B =BE，所以∠BAE=∠BEA=62°.
所以∠B=180°-∠BAE-∠BEA=56°，
所以∠D=∠B=56°.
9.解：四邊形ABD1C1是平行四邊形．
證明如下：
因?yàn)椤鰽BC和△D1B1C1都是等邊三角形，
所以B1D1=AC，AB=C1 D1，∠D1B1C1=∠ACB=60°，
所以∠BB1D1=∠C1CA=120°，
又BB1 =C1C，
所以△BD1B1≌△C1AC．
所以BD1 =AC1．
又因?yàn)锳B=C1D1，
所以四邊形ABD1C1是平行四邊形．
10.證明：
因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，∠B=60°，
所以△ABC和△ACD都是等邊三角形
所以∠B=∠FAC=60°，BC=AC，∠ACB=60°.
又因?yàn)锽E=AF，
所以△BCE≌△ACF.
所以CE=CF．∠BCE=∠ACF.
所以∠ACB =∠BCE+ ∠ACE=∠ACF+∠ACE=∠ECF，即∠ECF=60°.
所以△ECF是等邊三角形.
11.證明：
(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD，BC∥AD
∵H、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴AH= 1/2AD，F(xiàn)C=1/2BC，
∴AH= FC，AH∥FC，
∴四邊形AFCH是平行四邊形．
(2)∵四邊形AFCH是平行四邊形，
∴AF∥CH，∴AM//CN.
同理AN∥CM．
∴四邊形AMCN是平行四邊形.
(3)連接BD.在△ABD中，
∵E.H分別是AB、AD的中點(diǎn)，
∴EH=1/2BD，EH∥BD，
同理FG=1/2BD．FG∥BD，
∴EH=FG，EH//FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形.
12.解：(1)四邊形ADEF是平行四邊形
證明如下：
∵D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴DE∥AC，DE=1/2AC.
∵F是AC的中點(diǎn)，
∴AF=1/2AC，
∴DE=AF，DE∥AF，
∴四邊形ADEF是平行四邊形.
(2)四邊形ADEF是矩形．
證明如下：
由(1)知四邊形ADEF是平行四邊形
又∵∠A=90°，
∴平行四邊形ADEF是矩形.
(3)四邊形ADEF是菱形
證明如下：
∵DE=1/2AC,EF=1/2AB,AB=AC．
∴DE=EF.
由(1)知四邊形ADEF是平行四邊形，
∴平行四邊形ADEF是菱形.
(4)四邊形ADEF是正方形.
證明如下：
由(3)知四邊形ADEF是菱形
又∵∠A=90°，
∴四邊形ADEF是正方形.
13證明：如圖9- 6-17.
∵AH⊥BC于點(diǎn)H，D為AB的中點(diǎn)，
∴DH=1/2 AB=AD，
∴∠1=∠2.
同理可證：∠3=∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠DHF =∠DAF.
∵E、F分別為BC、AC的中點(diǎn)，
∴EF∥AB且EF=1/2AB,即EF∥AD且EF=AD,
∴四邊形ADEF是平行四邊形，
∴ ∠DAF=∠DEF,
∴∠DHF=∠DEF.
14解：(1)22個平方單位；(2)本題答案不唯一，按要求設(shè)計并計算即可.
15解：四邊形ABCD是菱形．
理由：過點(diǎn)A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F，則AE=AF，∠AEB -∠AFD=90°.
因?yàn)锳D∥BC，AB∥CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形.
所以∠ABC=∠ADC，所以Rt△AEB≌Rt△AFD，所以AB=AD.
所以平行四邊形ABCD是菱形.
16解：(1)AF=BD理由如下：
因?yàn)樗倪呅蜛CDE和四邊形BCFG為正方形，
所以AC= CD，BC=CF,∠ACF=∠DCB=90°.
所以△ACF≌△DCB.所以AF=BD．
(2)如圖9 - 6-18所示，(1)中的結(jié)論仍然成立，與(1)類似，可知Rt△ACF≌Rt△DCB，所以AF=BD.
17.解：（1）OE=OF.理由如下：如圖9-6-19所示，
因?yàn)閘//BC，
所以∠1 =∠5，∠4 =∠6．
因?yàn)椤? =∠2，∠3 =∠4，
所以∠2=∠5，∠3 =∠6．
所以O(shè)E=OC，OC= OF
所以O(shè)E= OF.
(2)當(dāng)O是AC的中點(diǎn)時，四邊形AECF為矩形證明如下：
因?yàn)镺E=OF，AO=OC，
所以四邊形AECF為平行四邊形，
因?yàn)椤?+∠2+∠3+∠4=180°，
所以2（∠2+∠3）=180°，
即∠2+∠3=90°，所以∠ECF=90°．
所以四邊形AECF為矩形．
18.證明：在Rt△AED中，
∵點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，
∴EG=1/2AD．
同理FH=1/2BC.
∵AD=BC．
∴EG=FH.
在△AEB和△CFD中，
∴△AEB≌△CFD,
∴BE=FD.
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