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1.解：圖中有3對相似三角形，它們是：△ABE∽△ACF，△ABE∽△ADG，△ACF∽△ADG.
2.解：因為DE//AB，所以△DCE∽△ACB，所以DE/AB=CD/CA=3/5 .而AB=7 mm，因此DE=4.2 mm；如果DE正好對著量具35等份處時，DE=4.9 mm.
3.解：（1）圖中有3對相似三角形．它們是：△AEG ∽△ABD，△AEF∽△ABC，△AGF∽△ADC.
（2）EG/BD=FG/CD .理由如下：
∵EF//BC，∴△AEG∽△ABD，∴EG/BD=AG/AD .
同理，F(xiàn)G/CD=AG/AD . ∴EG/BD=FG/CD .
4.解：圖中有4對相似三角形，它們是：△ADE∽△ABC，△ADE∽△ACD，△ABC∽△ACD，ABCD∽△CDE.
5.解：△CDE∽△BDC.理由如下：
∵D是弧AC的中點，∴∠ACD=∠DBC.
又∵∠EDC=/CDB，∴△CDE∽△BDC.
6.解：（1）△ABC與△ADE相似．理由如下：
因為∠BAD=∠CAE，所以∠BAC=∠DAE.
又因為∠B=∠D，所以△ABC∽△ADE.
（2）由（1）知△ABC∽△ADE，所以AB/AD=BC/DE .所以2AD/AD=4/DE，解得DE=2.
7.解：在平行四邊形ABCD中，
∵ AD//BC，
∴ △AFD∽△EFB.
∴ AF/EF=AD/EB .
又∵E是BC的中點，
∴BE=1/2BC=1/2AD.
∴AF/EF=AD/(1/2 AD)=2.
8.解：∵∠A=∠D=50°，
∴當DE/AB=DF/AC時，△ABC∽△DEF，即12/6=DF/8，解得DF=16；
當DF/AC=DF/AB時，△ABC∽△DFE，即12/8=DF/6，解得DF=9.
所以，當DF=16或9時，這兩個三角形相似.
9.解：∠ABD=∠C.理由如下：
∵AB=AD ∙ AC，AB/AC=AD/AB .
又∵∠A是公共角，
∴△ABD∽△ACB，
∴∠ABD=∠C.
10.解：△OA′C'∽△OAC.理由：
因為△OA'B'∽△OAB，
∴OA'/OA=OB'/OB .
又因為△OB'C′∽△OBC，
所以O(shè)B'/OB=OC'/OC ，
所以O(shè)A'/OA=OC'/OC
又因為∠A'OC'=∠AOC，
所以△OA'C'∽△OAC.
11.解：△ABC∽△DEF.
理由：在△ABC中，AB=2，
在△DEF中，
∴ △ABC∽ △DEF.
12.解：△ABC∽△A′B′C′.理由如下：
∵AB/A'B'=BD/B'D'=AD/A'D'，∴ △ABD∽△A′B′D′.
∴∠B=∠B′，∠BAD=∠B′A′D′.
又∵AD，A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的角平分線，
∴∠BAC=∠B′A′C′，
∴△ABC∽△A′B′C′ .
13. 解 :△ABE∽△DEF，△ABE∽△EBF，
△DEF∽ △EBF.
設(shè) DF=x，則 FC=3x，AD=DC=4x，AE=ED=2x，
∴AB/DE=AE/DF=BE/EF
∴△ABE∽△DEF.同理，△ABE∽△EBF，△DEF∽ △EBF.
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