將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．
（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm，
那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？
（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？
若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案：
解：
（1）設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（5﹣x）cm，
依題意列方程得x+（5﹣x）=17，
整理得：x﹣5x+4=0，（x﹣4）（x﹣1）=0，
解方程得x1=1，x2=4，
1×4=4cm，20﹣4=16cm；
或4×4=16cm，20﹣16=4cm．
因此這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是4cm、16cm；
（2）兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm．
理由：設(shè)兩個(gè)正方形的面積和為y，
則y=x+（5﹣x）=2（x﹣5/2）+25/2，
∵y=12＞0，
∴當(dāng)x=5/2時(shí)，y的最小值=12.5＞12，
∴兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm；
（另解：由（1）可知x+（5﹣x）=12，
化簡(jiǎn)后得2x﹣10x+13=0，
∵△=（﹣10）2﹣4×2×13=﹣4＜0，
∴方程無(wú)實(shí)數(shù)解；
所以兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm．）

將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形．
（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm，
那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？
（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？
若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案：
解：
（1）設(shè)其中一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，則另一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為（5﹣x）cm，
依題意列方程得x+（5﹣x）=17，
整理得：x﹣5x+4=0，（x﹣4）（x﹣1）=0，
解方程得x1=1，x2=4，
1×4=4cm，20﹣4=16cm；
或4×4=16cm，20﹣16=4cm．
因此這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是4cm、16cm；
（2）兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm．
理由：設(shè)兩個(gè)正方形的面積和為y，
則y=x+（5﹣x）=2（x﹣5/2）+25/2，
∵y=12＞0，
∴當(dāng)x=5/2時(shí)，y的最小值=12.5＞12，
∴兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm；
（另解：由（1）可知x+（5﹣x）=12，
化簡(jiǎn)后得2x﹣10x+13=0，
∵△=（﹣10）2﹣4×2×13=﹣4＜0，
∴方程無(wú)實(shí)數(shù)解；
所以兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于12cm．）