一、復習導入
1.教師隨機寫一個數：30。
教師談話：你能用本單元學過的知識向我們介紹一下這個數嗎？
學生思考后，全班交流
2.教師小結：30是一個偶數，因為它是2的倍數；30是一個合數，因為它除了1和它本身這兩個因數以外還有2、3、5、6、10、15等因數；30是2、3、5的倍數……
設計目的：分解質因數是在學習了因數和倍數、質數和合數以及能被2、5、3整除的數的特征的基礎上進行教學的?？吹?0這個數能讓我們聯(lián)想到相關的知識點，可以順理成章的把前面所學的知識回憶起來，讓這些舊知識為后面的學習做好鋪墊。
二、教學新知
1.認識質因數。
（1）教師：先和同學們玩一個游戲，玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則（用視頻展示臺出示）。
①寫成兩個數相乘或連乘的形式，連乘的因數越多得分越高；
②只能用自然數；
③不能用1 。
教師談話明確要求：以小組為單位進行比賽，由老師寫一個數，你們把它寫成幾個數連乘的的形式。
學生不清楚的地方可以提問，直到每個學生都弄懂了游戲規(guī)則再開始游戲。
（2）游戲開始，教師在視頻展示臺上出示下面的數。
5＝ 6＝ 21＝ 28＝ 53＝ 50＝ 75＝ 97＝
學生把這些數寫成乘法算式。
（3）展示交流、評比：5＝1×5 28=4×7等。
教師請學生觀察自己的作業(yè)，提問學生：哪些數能寫成幾個數相乘的形式，哪些數不能？隨學生的回答，教師在視頻展示臺上展示：
5、53、97不能寫成幾個數相乘的形式；
6、21、28、50、75能寫成幾個數相乘的形式。
教師：下一排是些什么數呢？（合數）為什么合數能按游戲規(guī)則寫成幾個數相乘的形式呢？
引導學生說出：合數除了1和它本身以外，還有其它因數，如6除了1和6以外，還有約數2和3，所以可以寫成6＝2×3。
（5）教師小結：按照游戲規(guī)則，只有合數才能寫成幾個數相乘的形式?？纯聪旅孢@些數都分解成了兩個數相乘的形式，但是它們有什么不同？（教師板書）
6 28
／ ＼ 6＝2×3 ／ ＼ 28＝4×7
2 × 3 4 × 7
學生討論后回答：6分解成2×3后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成4×7后，4×7中的4還可以分解成2×2。
教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢？
引導學生說出：因為4不是質數，所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解。
教師：那么我們在分解一個數時，要把這個數分解到什么時候為止呢？（分解到都是質數就不再分解了）
（6）教師：請同學們幫助老師把30分解成質數連乘的形式。
學生嘗試，要求所寫的因數必須是質數。
教師巡視輔導，集中講評。板書思考過程。
30
／ ＼
2 × 15
／ ＼
3 × 5
30＝2×3×5
教師：這樣把一個合數分解成質數相乘的形式，同學們會分解嗎？請同學們把60、84分解成質數相乘的形式。
指導學生進行數的分解，分解完后將學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，請學生評一評，這樣分解對不對。重點觀察是否將這些數分解成了質數相乘的形式。
（7）教師：像這樣每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。（板書質因數的含義，學生默讀兩遍）
引導學生想一想，52＝13×4，13和4都是52的因數嗎？都是52的質因數嗎？52的質因數是多少？學生回答后，再請學生思考：剛才我們的游戲規(guī)則為什么“不能用1？”引導學生說出，因為1不是質數，所以也不能作為一個數的質因數。
教師：從上面的例子中你能總結出什么叫分解質因數嗎？
學生總結，教師板書。
設計意圖：這兒教師將教材進行了重組，以游戲的形式進行，讓學生將一個數寫成幾個數相乘的形式，將質因數與分解質因數的概念一起呈現(xiàn)，同時在游戲中學生明確只有一個合數才可以寫成幾個質數相乘，巧妙地化解了難點。
2.看書質疑。
（1）教學教材第38頁例7：認識質因數。
（2）教學教材第38頁例8：分解質因數。
什么是質因數？什么是分解質因數？為什么說是一個合數分解質因數？質數可以嗎？
學生思考，小組討論交流。
明確：①5=5×1，5和1都是5的因數，同時5還是5的質因數；②質數只有因數1和它本身，因而只能寫成“1×這個數本身”，1不是質數，所以一個質數不能寫成幾個質數相乘的形式，只能將一個合數寫成幾個質數相乘的形式。
3.出示教材第38頁“你知道嗎？”
教師介紹短除法分解質因數的步驟方法：
（1）認識短除法的符號及表示的意義；
（2）被除數、除數和商的書寫位置；
（3）除數和商必須是質數；
（4）一般從最小的質數開始除起，除到商是質數為止。
（5）把商寫成連乘的形式。
設計意圖：短除法是一種較好的分解質因數的方法，雖然教材不作要求，以“你知道嗎？”的形式出現(xiàn)作了介紹，但在實際教學中，我們可以根據需要進行講解，為以后的學習做好鋪墊。如果少部分學生不能較好地接受，也可以理解。
三、鞏固應用
（一）預習答疑
如果一個數的因數是質數，這個因數就是這個數的質因數。質因數首先必須是某個數的因數，然后看它是否是質數。
（二）教材習題
1.教材第38頁“練一練”。
學生獨立完成，小組交流方法。
2.教材第39頁“練習六”第3題。
學生直接填寫在書上，教師巡視對后進生予以輔導。(15=3×5 42=2×3×7 26=2×13 66=2×3×11)
3.教材第39頁“練習六”第4題。
小組質疑，對質因數的意義進一步明確。
4.教材第39頁“練習六”第5題。
學生獨立完成，注意不要遺漏。（9=3×3 16=2×2×2×2 20=2×2×5 25=5×5）
5.教材第40頁“練習六”第7題。
學生先嘗試，再組織講評。注意加法與乘法的區(qū)別。(10=2×5 10=3+7)
6.教材第40頁“練習六”第8題。
引導學生從質數合數的角度分析，可以分成人數相同的小組的班上人數一定是合數。
（三）課堂作業(yè)
完成教材第三部分習題設計“課堂作業(yè)”第1、2、6題。
學生獨立完成，教師巡視輔導。
四、總結提升
教師：什么叫質因數？什么叫分解質因數？分解質因數時我們要注意哪些問題？
學生口述，老師點評，歸納總結。
