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        列方程解應(yīng)用題(2)教學(xué)設(shè)計(jì)

        信息發(fā)布者:admin
        總課時(shí)數(shù)
        6
        主備教師
        零五網(wǎng)
        教學(xué)內(nèi)容
        列方程解應(yīng)用題(2)
        課型
        新授
        教學(xué)目標(biāo)
        1、學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法,會(huì)列上述方程解決兩步計(jì)算的實(shí)際問題。
        2、學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程的過程,進(jìn)一步體會(huì)方程的思想方法及價(jià)值。
        教學(xué)重點(diǎn)
        正確尋找等量關(guān)系列方程并解方程。
        教學(xué)難點(diǎn)
        正確尋找等量關(guān)系列方程并解方程。
        教學(xué)準(zhǔn)備
        多媒體
        教學(xué)過程(師生互動(dòng))
        二次備課
        一、復(fù)習(xí)引入
        1.回憶列方程解決問題的一般步驟。
        學(xué)生小組內(nèi)交流。
        2.在橫線上寫出含有字母的式子。
        (1)明明寫了a個(gè)生字,紅紅寫的字比明明寫的3倍還多5個(gè)。紅紅寫了(                 )個(gè)生字。
        (2)男生x人,女生比男生人數(shù)的1.5倍少8人。女生有(                   )人。
        學(xué)生獨(dú)立思考后,指名回答。

            二、講授新知
        1. 導(dǎo)入。
        教師:西安是我國(guó)有名的歷史文化名城,有許多著名的古代建筑,其中就包括聞名遐邇的大雁塔和小雁塔。(多媒體出示西安大雁塔和小雁塔圖片)這節(jié)課,就讓我們一起來研究一個(gè)與它們有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。(多媒體出示教材第9頁例8)

        2.探究新知。
        (1)分析題旨、提出問題
        教師:仔細(xì)觀察,認(rèn)真分析,題目中告訴了我們哪些條件?需要我們解決什么問題?
        學(xué)生認(rèn)真讀題,分析題意,全班交流。
        教師:根據(jù)你的分析,能從題目中找出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系嗎?題目中的哪句話能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系?
              學(xué)生獨(dú)立思考,全班交流匯報(bào)。
        (2)找等量關(guān)系。
        教師:你能用一個(gè)等量關(guān)系式來表示它們之間的相等關(guān)系嗎?
        小組合作,全班交流。
        多媒體出示各種等量關(guān)系式的情況:
        ①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度;
        ②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22;
        ③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22;
        ④(大雁塔的高度+22)÷2=小雁塔的高度。
        教師在充分肯定學(xué)生能從不同的角度分析題中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生比較最后一種想法與前面幾種想法的不同。然后著重引導(dǎo)學(xué)生觀察第一個(gè)等量關(guān)系。
        教師:在這個(gè)等量關(guān)系式中,哪個(gè)數(shù)量是已知的?哪個(gè)數(shù)量是要我們?nèi)デ蟮模?/div>
        指名學(xué)生回答。
        (3)引導(dǎo)列出方程。
        教師:通過我們的觀察與交流,你覺得可以用什么方法來解決這個(gè)問題?
        學(xué)生獨(dú)立思考,全班交流。
        教師:根據(jù)等量關(guān)系式,你們能列出方程嗎?
        學(xué)生先自主嘗試設(shè)未知數(shù),并根據(jù)第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程,全班交流,教師板書。
                          解:設(shè)小雁塔高x米。
                         2x-22=64
        (4)自主思考、解方程。
        教師:這樣的方程,你以前解過沒有?運(yùn)用以前學(xué)過的知識(shí),你能解出這個(gè)方程嗎?怎樣將這個(gè)方程變形為我們以前學(xué)過的方程?
        小組合作探究,全班交流。
        通過交流使學(xué)生明確:首先把2x 看出一個(gè)整體,先求出2x等于多少,所以可以應(yīng)用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22,使方程變形為“2x=?”,再用以前學(xué)過的方法繼續(xù)求解。
        教師和學(xué)生一起完成例題呈現(xiàn)的方程兩邊同時(shí)“+22”的步驟,讓學(xué)生繼續(xù)獨(dú)立解答,求出方程的解。
               組織交流解方程的整個(gè)過程,并完整板書。
                    解:設(shè)小雁塔高 x米。
                      2x-22=64
                    2x-22+22=64+22
                        2x=86
                            x=43

        (5)引導(dǎo)檢驗(yàn)、培養(yǎng)習(xí)慣。
        教師:你打算怎樣對(duì)這道題進(jìn)行檢驗(yàn)?
        學(xué)生各自檢驗(yàn),指名匯報(bào)檢驗(yàn)方法。
        教師:列方程解決實(shí)際問題檢驗(yàn)答案是否正確,不光要檢驗(yàn)結(jié)果是不是方程的解,還要把答案作為已知條件,看能不能滿足題目中的數(shù)量關(guān)系。
        3.內(nèi)化理解、觸類旁通。
        教師:根據(jù)等量關(guān)系還可以怎樣列方程解決?
        學(xué)生獨(dú)立列出方程后,在小組內(nèi)交流各自列的方程,并說說列方程的依據(jù)。
        集體交流,然后說說怎樣來解自己的方程。
        4.對(duì)比歸納、掌握方法。
        教師:剛才我們通過列方程解決了一個(gè)實(shí)際問題,我們來一起看看這幾種列方程的方法,你覺得那種比較簡(jiǎn)便?為什么?
        小組交流,明確:順著題意來列方程比較簡(jiǎn)便。
        三、鞏固應(yīng)用
        (一)預(yù)習(xí)答疑
        這道題里數(shù)量關(guān)系有多種,但我們一般用求和的關(guān)系式即“看了的頁數(shù)+剩下的頁數(shù)= 一共看的”,這樣在解方程時(shí)比較方便。
        (二)教材習(xí)題
        1.教材第10頁“練一練”。
        引導(dǎo)學(xué)生順著題意寫著關(guān)系式,再依據(jù)關(guān)系式列方程解方程。學(xué)生獨(dú)立完成,選1人板演,教師巡視輔導(dǎo),針對(duì)共性講評(píng)。(解:設(shè)香港青馬大橋全長(zhǎng)大約x千米。x×16+0.8=36   x=2.2)
        2. 教材第11頁練習(xí)二第5題。
        獨(dú)立解答,集體講評(píng),每道題選一名學(xué)生說一說解題思路。(x=9   x=0.3   x=3.8 )
        3. 教材第11頁練習(xí)二第6題。
        學(xué)生直接填空,全班交流。(3x+15   4x-80)
        4.教材第11頁練習(xí)二第7題。
        學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視輔導(dǎo),集中講評(píng)。(講評(píng): 解:設(shè)貓的最快時(shí)速是x千米。2x+20=110  x=45)
        5.教材第11頁練習(xí)二。第8題。
        學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視輔導(dǎo),集中講評(píng)。(講評(píng):解:設(shè)水星繞太陽一周大約要用x天。4x-13=365  x=94.5)
        (三)課堂作業(yè)
        完成第三部分習(xí)題設(shè)計(jì)“課堂作業(yè)”第1、3題。
        學(xué)生在作業(yè)紙上直接寫出答案,教師讓做錯(cuò)的同學(xué)說一說思路,予以專門輔導(dǎo)。
        四、總結(jié)提升
        1.我們今天繼續(xù)學(xué)習(xí)了列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。請(qǐng)同學(xué)們先回憶一下,列方程解決問題一般要經(jīng)過哪幾個(gè)步驟?
        2.解方程解實(shí)際問題時(shí)應(yīng)注意什么?你有哪些收獲?還有哪些困惑?
        五、布置作業(yè)
        完成第三部分習(xí)題設(shè)計(jì)“課后作業(yè)”第5、67題。
        設(shè)計(jì)意圖:學(xué)習(xí)新知識(shí)以前,進(jìn)行兩個(gè)內(nèi)容的準(zhǔn)備性練習(xí),為新課做好鋪墊,為下一步學(xué)習(xí)新知識(shí)做好準(zhǔn)備。

        設(shè)計(jì)意圖:用圖文結(jié)合的方式展示信息,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和對(duì)歷史景觀的了解有機(jī)融合,增強(qiáng)了學(xué)生的探索興趣,激發(fā)學(xué)生全身心地投入到問題的研究中去。





        設(shè)計(jì)意圖:找到數(shù)量之間的相等關(guān)系,才能把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,也才能列出相應(yīng)的方程解答問題,這是解決問題的關(guān)鍵一步。通過小組合作交流各自的思考,促使學(xué)生透徹地理解大雁塔與小雁塔高度之間的相等關(guān)系,從而靈活地解決問題。








        設(shè)計(jì)意圖:以解決問題為載體,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中逐步掌握相關(guān)方程的解法。從而使學(xué)生適時(shí)地把獲得的知識(shí)和方法應(yīng)用于解決其他一些類似的問題。

        設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生掌握解決實(shí)際問題檢驗(yàn)的方法,養(yǎng)成自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。是為了在引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),注意處理好智力培養(yǎng)與習(xí)慣養(yǎng)成的關(guān)系,著眼于全面素質(zhì)的培養(yǎng)和提高。
        設(shè)計(jì)意圖:在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考,允許學(xué)生按自己的想法解題。但要注意的是,方法并不是越多越好,這里不是要求學(xué)生一題多解。教學(xué)中要組織學(xué)生對(duì)各種解法進(jìn)行比較,體會(huì)它們?cè)诟拍钌鲜且恢碌模瑑H是表現(xiàn)形式不同,進(jìn)而進(jìn)一步優(yōu)化方法。

        設(shè)
        計(jì)
        等量關(guān)系式: 小雁塔的高度×222=大雁塔的高度
                                            解:設(shè)小雁塔高 米。
                                                  2x2264  
                                            2x22226422
                                                       2x86
                                                         x43
                                                        答:小雁塔高43米。
        學(xué)
        列方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵——找出等量關(guān)系。尋找等量關(guān)系沒有固定的模式照套,教材從實(shí)際問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和學(xué)生的思維發(fā)展水平出發(fā),靈活設(shè)計(jì)尋找等量關(guān)系的方法。學(xué)生對(duì)幾倍少幾這祥的數(shù)量關(guān)系已有初步的了解。因此,例1要求學(xué)生找出大雁塔與小雁塔高度之間的等量關(guān)系,讓他們利用已有的倍數(shù)概念和相差概念,通過推理,把“比小雁 的2倍少22米”改寫成數(shù)學(xué)式子“小雁塔高度×2 — 22”,從而得到等量關(guān)系。但是例1為什么還出現(xiàn)“還可以怎樣列方程”這樣的追問?這是由于同一個(gè)幾倍少幾的關(guān)系,可以寫出不同的相等關(guān)系式,如:小雁塔的高度×2 —大雁塔的高度=22、小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22等。在小組里交流想法是尊重學(xué)生的思考,允許學(xué)生按自己的想法解題。但要注意的是,這里不是要求學(xué)生一題多解。要組織學(xué)生對(duì)各種解法進(jìn)行比較,體會(huì)它們?cè)诟拍钌鲜且恢碌?,僅是表現(xiàn)形式不同。還要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)例題中所呈現(xiàn)的等量關(guān)系比其他等量關(guān)系求解更容易,從而自覺應(yīng)用這樣的等量關(guān)系。對(duì)于學(xué)生中未出現(xiàn)的相等關(guān)系,不必提及,以免搞亂思路。

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