一、內(nèi)容的增刪和變化

(一) 重新整合年、月、日和24時記時法的認識

    24 時記時法的內(nèi)容原本安排在三年級上冊進行教學，但在教材實驗過程中，不少教師反映學生解決這部分內(nèi)容中“求經(jīng)過時間”的實際問題有一定困難，建議適當后移。而相關的實驗數(shù)據(jù)也表明上述問題是客觀存在的?？紤]到《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版）》 (以下簡稱“課標2O11年版”) 把24 時記時法安排在第一學段，所以教材修訂時將這部分內(nèi)容與年、月、日的知識加以整合，集中安排在本冊教材的第五單元。這樣，一方面有助于學生充分利用生活經(jīng)驗更好地理解和應用知識，另一方面也有助于他們從整體上把握常用的時間單位及其相互關系，同時也方便教師組織演示、操作以及相應的實踐活動。

     (二) 提前安排兩步混合運算，鼓勵學生嘗試列綜合算式解決實際問題

    “課標2011 年版” 把兩步混合運算的教學內(nèi)容由第二學段移至第一學段，要求學生“認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算(兩步）”。為此，教材在修訂時作了相應的安排。盡管學生在此前的學習中己經(jīng)接觸過一些簡單的兩步式題(含同級運算式題和乘加、乘減式題)，但這些式題的運算順序都是“從左往右逐次計算”。

本冊教材安排的兩步混合運算式題涉及兩步混合運算的各種情形，自然也就涉及運算順序的各項基本規(guī)定，因此它對學生的后續(xù)學習將會產(chǎn)生直接的影響，需要我們給予必要的關注。教材在安排這部分內(nèi)容時，還第一次要求學生嘗試列綜合算式解決相關實際問題。這樣做，一方面可以幫助學生更好地體會兩步混合運算的意義和價值；另一方面也有助于學生更加宏觀地把握實際問題的結(jié)構和數(shù)量關系，引導他們把解題思路與相關運算順序的規(guī)定有機結(jié)合，從而促進數(shù)學思維能力，尤其是分析和綜合能力的發(fā)展。

(三) 按“解決問題策略” 內(nèi)容板塊的整體規(guī)劃，教學從問題出發(fā)進行思考的策略

     從所求問題入手，根據(jù)數(shù)量關系先找出與這個問題直接相關的兩個條件，再把上述條件中的未知項作為新的問題，并繼續(xù)尋找與它直接相關的另外兩個條件……像這樣執(zhí)果索因、逐步推理，直到所需要的條件都能從原題中全部找到的思考方法，我們稱之為從問題出發(fā)思考的策略。與三年級上冊安排的從條件出發(fā)思考的策略一樣，它在解決實際問題的過程中也有著廣泛的應用。體驗并掌握這一策略，不僅有助于學生進一步積累分析和解決問題的經(jīng)驗，而且有助于他們逐步加深策略體驗，不斷增強運用策略解決間題的自覺性，并為綜合運用學過的策略以及繼續(xù)學習其他策略奠定堅實的基礎。

(四) 后移平均數(shù)的認識，重斬設計簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動內(nèi)容

     根據(jù) “課標2011 年版” 的要求，第一學段的統(tǒng)計教學，重點應讓學生了解統(tǒng)計活動過程、積累初步的統(tǒng)計活動經(jīng)驗，不要求認識正式的統(tǒng)計圖表，也不要求認識平均數(shù)以及用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的整體水平。為此，教材把原來安排在三年級下冊與平均數(shù)有關的內(nèi)容后移至四年級上冊，同時，引導學生基于解決問題的需要，繼續(xù)了解一些簡單的數(shù)據(jù)處理方法，進一步體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，感受數(shù)據(jù)分析的意義和價值。與二年級上冊《數(shù)據(jù)的收集和整理(一）》相比，本冊教材一方面幫助學生進一步積累收集和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗，了解并初步掌握數(shù)據(jù)的簡單匯總、排序和分組方法；另一方面，則引導他們對收集和整理的數(shù)據(jù)進行簡單分析，初步體會分析數(shù)據(jù)時不僅要關注個別數(shù)據(jù)，也要關注一組數(shù)據(jù)的方方面面，各括簡單分布情況，這樣才能從數(shù)據(jù)中獲得更多也更有價值的信息。

（五）把《算“24 點”》由二年級上冊移至本冊，同時設計長作業(yè)性質(zhì)的綜合與實踐活動《上學時間》

按照 ”課標2011年版”對“綜合與實踐” 內(nèi)容板塊的設計理念和要求，本輪教材修訂時，一方面精選并改造了原實驗教材中安排的部分“實踐與綜合應用”，另一方面又本著“重在實踐、重在綜合”的精神重新設計了一些由問題引領，并有助于學生全程參與。實踐過程相對完整的活動。么算”24 點”分原本安排在實驗教材工年級上冊。

之所以移至本冊教學，一是因為這個活動具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學生在積累較多的計算經(jīng)驗之后開展活動，有助于他們更加靈活地進行計算，提高參與活動的積極性：二是因為根據(jù)給出的撲克牌上的點數(shù)算得24，事實上也涉及運算順序的選擇，把它安排在尺混合運算診單元之后，能啟發(fā)學生在活動中進一步加深對四則混合運算的理解I 結(jié)合尺數(shù)據(jù)的收集和整理(二川單元安排的尺上學時間診，側(cè)重于引導學生圍繞“你每天上學途中大約要用多長時間e 和同學相比，你用的時間是比較長，還是比較短”這兩個問題開展調(diào)查，收集、整理數(shù)據(jù)，井通過對數(shù)據(jù)分布情況的簡單分析獲得結(jié)論。和此前類似的活動相比，這個活動更加突出了分析、研究問題的一般過程和方法，突出了數(shù)據(jù)分析對于解決問題的作用，因而也更有利于培養(yǎng)學生的實踐意識以及綜合應用知識的能力。

( 六) 增設探索乘法計算規(guī)律的專題活動

     與實驗教材相比，修訂后的教材不再設置探索規(guī)律的教學單元，而是通過專題活動引導學生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，任過程中感受探索性學習的樂趣，積累探索學習的經(jīng)驗，培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。本冊教材主要引導學生通過計算、觀察、比較、歸納等活動，探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算規(guī)律，以豐富對乘法計算過程和特點的認識，增強對計算內(nèi)容的學習興趣，凸顯由具體到抽象。由特殊到一般的思考過程。

    此外，根據(jù)“課標2011年版“的要求，以及本輪教材修訂的整體方案，原本安排在實驗教材三年級下冊的 “三位數(shù)除以一位數(shù)”“平移和旋轉(zhuǎn)” 以及 “軸對稱圖形” 等內(nèi)容均移至三年級上冊進行教學：原三年級上冊和下冊安排的 “觀察物體”，經(jīng)過繁合也一并安排在四年級上冊。

二、各單元內(nèi)容的修訂情況

(一) 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

兩位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)乘法學習過程中的關鍵環(huán)節(jié)之一。這一方面是因為掌捏了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，更加復雜的整數(shù)乘法的計算方法就能由此類推：另一方面是因為兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算蘊含著十分豐富的探索性學習資源，適當加以引導，有助于學生更加透徹地感悟各種運算規(guī)律，加深對乘法運算的理解。與修訂前的教材相比，這部分內(nèi)容主要有如下三點變化：

一是適當降低口算要求，失出口算對估算和筆算的支持作用。本單元安排的口算式題主要有兩類，一類是兩位數(shù)與10相乘，另一類是整十數(shù)與整十數(shù)相乘。安排兩位數(shù)與1O 相乘的口算，主要是為了支持對兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的探索。例如，在筆算24X12 時，先要用12 個位上的“2”去乘24，再用12十位上的”1”去乘24，而用12 十位上的“1”乘24 的實質(zhì)，就是計算24X1O。可見，只有掌握兩位數(shù)乘10 的口算方法，才能真正理解筆算過程中第二部分積的運算意義，也才能真正理解第二部分積在豎式中書寫位置的規(guī)定，安排整十數(shù)乘整十數(shù)的口算，主要是為了支持對兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算方法的探索，這是因為估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，通常要把乘數(shù)看作與之按近的整十數(shù)進行思考。教材不要求學生掌捏形如32X30 這類式題的口算方法，其目的主要是為了降低口算難度，突出“課標2O11 年版”對口算的基本要求，避免學生不必要的課業(yè)負擔。

二是調(diào)整和充實估算教學內(nèi)容。與三年級上冊兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算相比，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算除了繼續(xù)引導學生在現(xiàn)實情境中通過確定上 (下) 界判斷積最多(少) 是多少之外，還注意引導他們根據(jù)解決問題的需要選擇不同的估算方法，以豐富對估算及其結(jié)果表達方式的認識，進一步提高估算能力。例如，根據(jù)書中某一頁的文字有21 行，每行有29 個字，估計這一頁大約一共有多少個字時，可以把21和 29 分別看作2O 和3O，由 2OX 30=6O0推知這一頁的文字大約一共有600 個。另一方面，教材在安排上述估算內(nèi)容時還相機滲透了統(tǒng)計推斷的方法，幫助學生在估算過程中感知數(shù)據(jù)自身的隨機性。例如，在本單元安排的例2 中，教材先讓學生根據(jù)從6O 袋蒜頭中任意抽出的5 袋蒜頭的質(zhì)量說說能想到什么，再引導他們根據(jù) ”每袋大蒜大約重3o 千克”估算’王大伯去年大約一共收獲蒜頭多少干克”，題中給出的5 袋蒜頭的質(zhì)量可以看作從6o袋蒜頭中隨機抽取的一個樣本，而接下來的估算過程則可看作由樣本數(shù)據(jù)特征推斷數(shù)據(jù)總體特征的初步嘗試。顯然，這個過程蘊含了數(shù)據(jù)分析最為核心的內(nèi)容。

三是把原來隨三位數(shù)乘一位數(shù)安排的兩步連乘實際問題移至本冊進行教學。這樣做主要有兩點考慮：一方面，用兩步連乘解決實際問題時，經(jīng)常會涉及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)安排兩步連乘的實際問題能使一些實際問題中的數(shù)量關系更加合乎事理，從而也就能使教材選擇的實際問題的背景更具現(xiàn)實意義I、題材更加豐富。

另一方面，學生在三年級上冊已經(jīng)學過從條件出發(fā)分析和解決問題的策略，而用兩步連乘解決的實際問題不僅適合從條件出發(fā)進行思考，而且更便于對己知條件進行不組合。這就是說，在學生初步掌握從條件出發(fā)分析和解決問題的策略之后安排兩步連乘的實際問題，將有利于他們加深對相關策略的認識，進一步增強運甩策略解決問題的自覺性。

(二) 千米和噸

    千米是較大的長度單位，噸是較大的質(zhì)量單位。學生認識干米、噸的關鍵是初步建立 1千米有多長的長度觀念和1 噸有多重的質(zhì)量觀念，并由此學會根據(jù)現(xiàn)實背景選擇合適的長度或質(zhì)量單位進行交流，學習合理估計路程的長短或物體的輕重?？紤]到上述觀念的建立過程通常要依賴于間接的感知，所以教材設計了更加多樣也更加便于操作的實踐活動，以幫助學生更妤地感知1干米的實際長短和1 噸的實際輕重。在認識千米時，先讓學生沿1OO 米的跑道走一走，數(shù)數(shù)走了多少步，看了用了多長時間；再引導他們以此作為標準，推算走1 千米大約有多少步.、要用多長時間，并在放學后走一走，看看從學校門口到哪里大約是1 千米。

在認識噸時，先讓學生了解小組里每個同學的體重，并估算小組里所有同學的體重大約一共有多少千克；再引導他們通過全班匯總，判斷全班同學的體重之和是否達到1 噸。上面這些活動，不僅內(nèi)容豐富、形式多樣，而且便于操作，有利于學生以直接感知為基礎，從不同角度感受1千米的實際長短和1噸的實際輕重，并能使他們對得到的結(jié)論留下較為深刻的印象。

(三) 解決問題的策略

     從問題出發(fā)分析并解決問題的策略是本套教材安排的”解決問題策略”系列內(nèi)容的第二個單元。它與三年級上冊安排的從條件出發(fā)分析并解決問題的策略。以及四年級上冊安排的從條件或問題出發(fā)靈活思考的策略一起，都是”解決問題的策略” 內(nèi)容板塊中最為基礎的內(nèi)容I 為了幫助學生進一步積累分析和解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，教材在安排這部分內(nèi)容時，重點注意了以下幾個問題。

一是選擇合適的問題引導學生主動嘗試從問題出發(fā)展開分析和思考。教材安排的兩道例題都是與購物有關的實際間題。其中，例1要求學生解決的問題是”買一套運動服和一雙運動鞋，最多剩下多少元”。根據(jù)生活經(jīng)驗，容易知道”要求最多剩下多少元，就要選擇價格最低的運動服和運動鞋，并首先算出購買一套這樣的運動服和運動鞋一共需要多少元”。這樣的思考過程既與學生己有的生活經(jīng)驗相符，又體現(xiàn)了從問題出發(fā)展開分析和思考的基本策略特點。例2 要求學生解決的問題是”買一件上衣和一條褲子一共要用多少元”。由加法運算的含義，不難想到“要求這個問題，需要知道一件上衣的價格和一條褲子的價格；又因為一件上衣的價格是未知的，所以要先算出一件上衣的價格“，這樣的思考過程同樣也是由所求問題的特點決定的，學生對相應策略的選擇自然也是相對主動和獨立的。

此外，在隨后安排的“想想做做”和練習中，大部分問題也都便于學生自覺選擇從問題出發(fā)展開分析和思考I 當然，這并不是說教材安排的所有問題都只能從問題出發(fā)進行分析和思考，只是相對突出了上述基本策略而己。

二是突出幾何直觀在理解和分析問題中的作用。利用圖形描述和分析問題是幾何直觀的基本內(nèi)涵，也是小學生解決問題最為常用的輔助手段。盡管本套教材將在四年級下冊專門安排用畫圖策略解決問題，但這并不妨礙學生在此前的解決問題過程中嘗試利用圖形描述和分析問題。事實上，也只有當學生積累較多的利用圖形分析和解決問題的經(jīng)驗之后，專題教學用畫圖策略解決問題也才顯得水到渠成。

在本單元例2 的教學過程中，教材首先給出了表示褲子價格的線段，啟發(fā)學生根據(jù)給出的線段以及上衣價格與褲子價格的關系，畫出表示上衣價格的線段，并在圖中表示出問題；在隨例題安排的”想想做做”和練習中，教材還多次要求學生先根據(jù)用線段圖表示的實際問題說出相應的數(shù)量關系，再由此確定解決問題的基本思路，既幫助他們進一步提高閱讀和理解線段圖的能力，又富有針對性地引導他們再次體驗從問題出發(fā)展開分析和思考的過程。上述活動中的畫圖操作和看圖思考不僅能使題中的數(shù)量關系更加明朗，而且能使學生初步感受幾何直觀對于理解和分析問題的價值。需要說明的是，由于在四年級下冊學生將專題學習畫圖策略，所以本單元教學中對畫圖的要求不宜過高，重點可組織看生看圖進行分析和思考。

三是適過相似問題解答過程的比較，引導學生形成對策略相對理性的認識。在例1的教學中，先讓學生解答“買一套運動服和一雙運動鞋，最多剩下多少元”：在此基礎上，充分利用例題情境中的信息，要求他們進一步解答“如果買3 頂帽子，付出100 元，最少找回多少元”這個問題，并由此引導他們通過對上述兩個問題解答過程的比較，進一步明確從問題出發(fā)展開分析和思考的基本過程和特點。在例2 的教學中，先讓學生解答 “買一件上衣和一條褲子一共要用多少元”，再要求他們進一步解答“買一件上衣比買一條褲子要多用多少元”，并由此組織相應的比較和討論，引導他們在此過程中歸納出思考方法層面的共同點，并使原本較為具體、感性的認識得到適當?shù)奶嵘?/p>

(四) 混合運算

在修訂前的教材中，這部分內(nèi)容安排在四年級上冊?？紤]到三年級學生的知識基礎和學習心理，教材在修訂時一方面注意創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，引導他們借助實際問題中的事理和數(shù)量關系初步體會相關混合運算順序的合理性。教材安排的三道例題都以簡單購物問題為素材，讓學生從解決簡單實際問題入手認識綜合算式及其運算順序。由于學生對購物問題中的數(shù)量關系比較熟悉，所以很容易由分步列式過渡到列綜合算式，也能夠借助生活中的購物經(jīng)驗自然地體會相關混合運算的運算順序。

另一方面，在學生初步掌握有關混合運算的運算順序之后，及時安排各種實際問題，引導他們盡可能列綜合算式進行解答，使學生在運用知識、鞏固知識的同時進一步體會兩步混合運算的實際應用價值，提高解決實際問題的能力。此外，教材還適當降低了相關式題的計算難度，盡可能減少機械重復的計算練習，加強相關或相近式題的對比，讓學生在比較中體會運算順序的改變對運算結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)一些簡單的運算規(guī)律，從不同角度幫助他們提高運算能力。

(五) 年、月、日

這部分內(nèi)容是由原三年級上冊教材中安排的《24 時記時法》和三年級下冊教材中安排的《年、月、日》這兩個單元整合而成，考慮到整合之后的單元內(nèi)容較多，知識點相對集中，教材對原有教學內(nèi)容進行了適當?shù)恼{(diào)整和改造。

一是以認識年、月、日時等時間單位之間的關系為主線組織相關教學內(nèi)容。教材以一年有幾個月、一個月有多少天、一天有多少小時這樣的線索把大月和小月、平年和閏年、季度與季節(jié)、普通記時法與24時記時法、經(jīng)過時間與特定時刻等知識組織成一個合乎邏輯的結(jié)構，從而為學生的探索性學習提供合適的空間，幫助他們充分利用己有的生活經(jīng)驗逐步加深對年、月、日以及24 時記時法的認識和體驗。

     二是適當降低求經(jīng)過時間的實際問題的難度。求經(jīng)過時間是實際生活中最為常見的與時間知識有關的實際問題。通過解決這類問題不僅可以鞏固對相關時間知識的理解，而且有利于學生具體感受時間的實際意義，體會數(shù)學與日常生活的廣泛聯(lián)系。但另一方面，解決求經(jīng)過時間的問題對小學生而言是有一定難度的，這主要是因為求經(jīng)過時間不僅需要正確理解時間的不同表示方法，而且常常需要靈活運用列式計算與分步推想等不同的思考方法?？紤]到上述因素，教材一方面加強對求經(jīng)過時間實際問題思考方法的指導，啟發(fā)學生根據(jù)數(shù)據(jù)特點合理使用畫圖、推想。列式計算等方法：另一方面則適當降低此類實踐問題的難度。

一般來說，本單元要求學生解決的求經(jīng)過時間的實際問題主要包括以下三種情形：從整時到整時的經(jīng)過時間，從整時起到幾時幾分的經(jīng)過時間，1小時以內(nèi)的經(jīng)過時間。至于其他一些更為復雜的求經(jīng)過時間的問題原則上不再涉及，以免加重學生的負擔。

三是結(jié)合相關知識的教學安排更多實踐活動，引導學生在收集資料、動手操作、合作文流的過程中不斷豐富對時間的體驗，加深對不同時間單位相互關系以及不同記時方法彼此特點的認識，同時受到合理安排時間、養(yǎng)成良好生活習慣等方面的教育。例如，結(jié)合對年、月、日的認識，讓學生查找資料，看國際殘疾人日是幾月幾日，全國愛耳日、愛眼日、愛牙日各是幾月幾日；結(jié)合鞏固年、月、曰知識的練習，讓學生制作今年某個月的月歷；結(jié)合對24 時記時法的認識，讓學生制作一張自己的周末時間安排表，并和同學交流。這些活動與學生的日常生活息息相關，既有一定的吸引力也有較強的現(xiàn)實意義。

(六) 長方形和正方形的面積

     理解面積概念、感受常用面積單位的實際大小、探索并掌握長方形和正方形的面積公式，是本單元內(nèi)容的三個要點?？紤]到面積的概念相對比較抽象，確定面積大小的方法也不像確定長短那樣簡單易行，而長方形面積公式的探索過程對學生理解平面圖形的面積計算方法、形成解決有關面積計算問題的一般策略有著十分重要的影響，教材修訂時一方面繼續(xù)重視引導學生把握概念產(chǎn)生和發(fā)展的來龍去脈，自覺運用已有的生活經(jīng)驗和知識積累參與獲得概念的過程；繼續(xù)強調(diào)通過有層次的操作活動，啟發(fā)學生在擺、量。想的過程中逐步進行抽象概括，作出合乎邏輯的推想；繼續(xù)注意通過不同角度的比較，幫助學生把握面積和周長的聯(lián)系與區(qū)別。另一方面，則突出和加強用不同策略測量或估計物體表面面積的活動。

一是在直接計量的操作中估計。例如，在認識常用面積單位之后，讓學生 “小組合作，用舊報紙拼出一個 1 平方米的正方形”，再用“拼成的正方形量出教室里黑板或門窗的面積”。

二是借助推算進行估計。例如，在練習八中，先讓學生“比較1 平方分米的正方形紙片和數(shù)學書的封面，估計數(shù)學書的封面大約有多少平方分米”，再要求他們“根據(jù)數(shù)學書封面的面積估計一張報紙的面積”。

三是應用面積公式進行估計。例如，在練習九中，先讓學生 “沿著學?；@球場的長和寬走一走，看看各走了多少步，算算大約各是多少米”，再要求他們“根據(jù)步測的結(jié)果，估計籃球場的周長和面積”，上述前兩項活動既體現(xiàn)了面積計量方法的基本特征，即通過與相關面積單位的直接比較確定物體表面的大?。灰搀w現(xiàn)了估計面積大小的一種常用策略，即“以小估大”的策略。而第三項活動則體現(xiàn)了面積的間接計量方法的便捷性和可操作性，有利于學生在活動中加深對平面圖形周長和面積計算方法的理解。

(七) 分數(shù)的初步認識(二)

    學生在三年級上冊已經(jīng)學過把一個物體或圖形平均分成若干份，用分數(shù)表示這樣的一份或幾份。以此為基礎，本單元通過把幾個物體組成的整體平均分成若干份，引導學生用分數(shù)表示這樣的一份或幾份，進一步豐富對分數(shù)的理解，并為接下來認識小數(shù)以及今后抽象出分數(shù)概念提供支持。在上述內(nèi)容的學習過程中，理解一個整體的幾分之一既是基礎又是關鍵。而這個知識與學生已有的 “把一些物體平均分成若干份，求這樣的 1份是多少”的經(jīng)驗存在較大差異。為了幫助學生更好地克服認知障礙，突出用分數(shù)表示部分與整體關系的基本思考方法，教材一方面注意把分數(shù)含義的教學與應用分載合義解決問題的教學交替進行，另一方面則重新設計對一個整體幾分之一的認識。教材首先引導學生討論“把一盤桃平均分給2 只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾“這個問題，啟發(fā)他們聯(lián)系對1/2的己有認識解決問題。接下來，要求學生在提供的實物圖中依次表示出6 個桃、4 個桃和8 個桃的1/2，引導他們在操作中逐步體會到：每盤桃個數(shù)的多少無關緊要，只要是把它平均分成2份，其中的1 份就是這盤桃的1/2。在此基礎上，鼓勵學生利用上述思路和方法進一步認識一個整體的1/3、1/4、1/6，并在此過程中逐步明確：把一些物體組成的整體平均分成幾份，每份就是這個整體的幾分之一，上述活動安排既體現(xiàn)了新舊知識的內(nèi)在關聯(lián)，又凸顯了一個整體的幾分之一的本質(zhì)屬性，有利千緩解學生認識上的困難，實現(xiàn)由一個物體的幾分之一到一個整體的幾分之一的順利過渡。

(八) 小數(shù)的初步認識

   這部分內(nèi)容主要幫助學生認識一位小數(shù)的含義，探索一位小數(shù)的大小比較方法和一位小數(shù)的加、減計算方法，感受小數(shù)在日常生活中的廣泛應用。與修訂前的教材相比，這部分內(nèi)容一方面注意聯(lián)系實際情境和問題，讓學生感受學習小數(shù)的現(xiàn)實意義。測量長度的結(jié)果不是整米數(shù)、物品的價格不是整元數(shù)，這是生活中用到小數(shù)最常見的兩種情況-教材以這方面的現(xiàn)象為題材，密切聯(lián)系生活實際，引導學生初步理解小數(shù)的含義。

教材中的例題都是通過創(chuàng)設測量長度或購物的情境展開教學，以激活學生己有的生活經(jīng)驗，揭示小數(shù)與相關分數(shù)的內(nèi)在關聯(lián)。同時，還在練習中適當安排一些有關商品價格和測量長度的現(xiàn)實問題，讓學生在熟悉的情境中讀、寫小數(shù)，解釋小數(shù)的意義，比較小數(shù)的大小，解決簡單的實際問題，促進對小數(shù)的理解和應用。

另一方面，則進一步突出直觀圖形在認識小數(shù)過程中的作用。例如，在教學整數(shù)部分是0 的一位小數(shù)的認識之后，要求學生在表示 ”1 米” 的直條圖中涂色表示0.5 米和0. 4 米，在操作中直觀感受小數(shù)所表示的實際數(shù)量的多少，感受一位小數(shù)與十分之幾是表示相同數(shù)量的不同形式。又如，在探索一位小數(shù)的大小比較方法時，引導學生先在正方形中涂色表示0.8 和0.6，再借助直觀判斷這兩個小數(shù)的大小；要求學生在直線上依次表示出0. 8、0.6 和1.5，再說說這三個數(shù)中哪個最大、哪個最小。這樣的操作不僅有助于學生從數(shù)量多少和排列順序等角度探索小數(shù)大小的比較方法，而且有助于他們初步感受小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在關聯(lián)，從而在更為抽象的層面建立和完善認知結(jié)溝。

(十) 擻據(jù)的收集和整理(二)

在二年級下冊，學生己經(jīng)學過簡單的數(shù)據(jù)分類，知道可以通過開展簡單的調(diào)查收集數(shù)據(jù)，可以通過對數(shù)據(jù)的分析獲得更多的信息、回答一些有意義的問題。在此基礎上，本單元引導學生在數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過稷中，學習數(shù)據(jù)的簡單匯總和簡單的排序、分組，圍繞需要解決的問題進行簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會數(shù)據(jù)統(tǒng)計的意義和價值。

教材先讓學生在分組調(diào)查的活動中經(jīng)歷數(shù)據(jù)的簡單匯總過程，體會匯總是獲得一定范圍內(nèi)數(shù)據(jù)總體的必要手段，初步感受從不同范圍獲得的數(shù)據(jù)既存在關聯(lián)，但也有區(qū)別：再讓學生學習將一組數(shù)據(jù)按一定的次序重新排列，找出其中的最大值和最小值，弄清某個數(shù)據(jù)在整體中的位寬，或?qū)⒁唤M數(shù)據(jù)進行簡單的分組，初步了解數(shù)據(jù)整體的分布情況，從不同角度感受數(shù)據(jù)所蘊含的信息，初步體會數(shù)據(jù)分析的意義和價值。上述活動中的數(shù)據(jù)匯總、排序、分組和簡單分析既是學生需要掌握的統(tǒng)計知識和技能，同時也是統(tǒng)計活動中的重要環(huán)節(jié)，是學生了解統(tǒng)計過程、積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗的重要途徑。因此，讓學生先后學習上述內(nèi)容，有利于他們初形成通過數(shù)據(jù)分析獲得信息的意識，進一步感受數(shù)據(jù)分析所蘊含的獨特思維方式及其價值。

一、內(nèi)容的增刪和變化

(一) 重新整合年、月、日和24時記時法的認識

    24 時記時法的內(nèi)容原本安排在三年級上冊進行教學，但在教材實驗過程中，不少教師反映學生解決這部分內(nèi)容中“求經(jīng)過時間”的實際問題有一定困難，建議適當后移。而相關的實驗數(shù)據(jù)也表明上述問題是客觀存在的?？紤]到《義務教育數(shù)學課程標準(2011年版）》 (以下簡稱“課標2O11年版”) 把24 時記時法安排在第一學段，所以教材修訂時將這部分內(nèi)容與年、月、日的知識加以整合，集中安排在本冊教材的第五單元。這樣，一方面有助于學生充分利用生活經(jīng)驗更好地理解和應用知識，另一方面也有助于他們從整體上把握常用的時間單位及其相互關系，同時也方便教師組織演示、操作以及相應的實踐活動。

     (二) 提前安排兩步混合運算，鼓勵學生嘗試列綜合算式解決實際問題

    “課標2011 年版” 把兩步混合運算的教學內(nèi)容由第二學段移至第一學段，要求學生“認識小括號，能進行簡單的整數(shù)四則混合運算(兩步）”。為此，教材在修訂時作了相應的安排。盡管學生在此前的學習中己經(jīng)接觸過一些簡單的兩步式題(含同級運算式題和乘加、乘減式題)，但這些式題的運算順序都是“從左往右逐次計算”。

本冊教材安排的兩步混合運算式題涉及兩步混合運算的各種情形，自然也就涉及運算順序的各項基本規(guī)定，因此它對學生的后續(xù)學習將會產(chǎn)生直接的影響，需要我們給予必要的關注。教材在安排這部分內(nèi)容時，還第一次要求學生嘗試列綜合算式解決相關實際問題。這樣做，一方面可以幫助學生更好地體會兩步混合運算的意義和價值；另一方面也有助于學生更加宏觀地把握實際問題的結(jié)構和數(shù)量關系，引導他們把解題思路與相關運算順序的規(guī)定有機結(jié)合，從而促進數(shù)學思維能力，尤其是分析和綜合能力的發(fā)展。

(三) 按“解決問題策略” 內(nèi)容板塊的整體規(guī)劃，教學從問題出發(fā)進行思考的策略

     從所求問題入手，根據(jù)數(shù)量關系先找出與這個問題直接相關的兩個條件，再把上述條件中的未知項作為新的問題，并繼續(xù)尋找與它直接相關的另外兩個條件……像這樣執(zhí)果索因、逐步推理，直到所需要的條件都能從原題中全部找到的思考方法，我們稱之為從問題出發(fā)思考的策略。與三年級上冊安排的從條件出發(fā)思考的策略一樣，它在解決實際問題的過程中也有著廣泛的應用。體驗并掌握這一策略，不僅有助于學生進一步積累分析和解決問題的經(jīng)驗，而且有助于他們逐步加深策略體驗，不斷增強運用策略解決間題的自覺性，并為綜合運用學過的策略以及繼續(xù)學習其他策略奠定堅實的基礎。

(四) 后移平均數(shù)的認識，重斬設計簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動內(nèi)容

     根據(jù) “課標2011 年版” 的要求，第一學段的統(tǒng)計教學，重點應讓學生了解統(tǒng)計活動過程、積累初步的統(tǒng)計活動經(jīng)驗，不要求認識正式的統(tǒng)計圖表，也不要求認識平均數(shù)以及用平均數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的整體水平。為此，教材把原來安排在三年級下冊與平均數(shù)有關的內(nèi)容后移至四年級上冊，同時，引導學生基于解決問題的需要，繼續(xù)了解一些簡單的數(shù)據(jù)處理方法，進一步體驗數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，感受數(shù)據(jù)分析的意義和價值。與二年級上冊《數(shù)據(jù)的收集和整理(一）》相比，本冊教材一方面幫助學生進一步積累收集和整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗，了解并初步掌握數(shù)據(jù)的簡單匯總、排序和分組方法；另一方面，則引導他們對收集和整理的數(shù)據(jù)進行簡單分析，初步體會分析數(shù)據(jù)時不僅要關注個別數(shù)據(jù)，也要關注一組數(shù)據(jù)的方方面面，各括簡單分布情況，這樣才能從數(shù)據(jù)中獲得更多也更有價值的信息。

（五）把《算“24 點”》由二年級上冊移至本冊，同時設計長作業(yè)性質(zhì)的綜合與實踐活動《上學時間》

按照 ”課標2011年版”對“綜合與實踐” 內(nèi)容板塊的設計理念和要求，本輪教材修訂時，一方面精選并改造了原實驗教材中安排的部分“實踐與綜合應用”，另一方面又本著“重在實踐、重在綜合”的精神重新設計了一些由問題引領，并有助于學生全程參與。實踐過程相對完整的活動。么算”24 點”分原本安排在實驗教材工年級上冊。

之所以移至本冊教學，一是因為這個活動具有一定的挑戰(zhàn)性，讓學生在積累較多的計算經(jīng)驗之后開展活動，有助于他們更加靈活地進行計算，提高參與活動的積極性：二是因為根據(jù)給出的撲克牌上的點數(shù)算得24，事實上也涉及運算順序的選擇，把它安排在尺混合運算診單元之后，能啟發(fā)學生在活動中進一步加深對四則混合運算的理解I 結(jié)合尺數(shù)據(jù)的收集和整理(二川單元安排的尺上學時間診，側(cè)重于引導學生圍繞“你每天上學途中大約要用多長時間e 和同學相比，你用的時間是比較長，還是比較短”這兩個問題開展調(diào)查，收集、整理數(shù)據(jù)，井通過對數(shù)據(jù)分布情況的簡單分析獲得結(jié)論。和此前類似的活動相比，這個活動更加突出了分析、研究問題的一般過程和方法，突出了數(shù)據(jù)分析對于解決問題的作用，因而也更有利于培養(yǎng)學生的實踐意識以及綜合應用知識的能力。

( 六) 增設探索乘法計算規(guī)律的專題活動

     與實驗教材相比，修訂后的教材不再設置探索規(guī)律的教學單元，而是通過專題活動引導學生經(jīng)歷探索規(guī)律和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，任過程中感受探索性學習的樂趣，積累探索學習的經(jīng)驗，培養(yǎng)初步的分析能力和合情推理能力。本冊教材主要引導學生通過計算、觀察、比較、歸納等活動，探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算規(guī)律，以豐富對乘法計算過程和特點的認識，增強對計算內(nèi)容的學習興趣，凸顯由具體到抽象。由特殊到一般的思考過程。

    此外，根據(jù)“課標2011年版“的要求，以及本輪教材修訂的整體方案，原本安排在實驗教材三年級下冊的 “三位數(shù)除以一位數(shù)”“平移和旋轉(zhuǎn)” 以及 “軸對稱圖形” 等內(nèi)容均移至三年級上冊進行教學：原三年級上冊和下冊安排的 “觀察物體”，經(jīng)過繁合也一并安排在四年級上冊。

二、各單元內(nèi)容的修訂情況

(一) 兩位數(shù)乘兩位數(shù)

兩位數(shù)乘兩位數(shù)是整數(shù)乘法學習過程中的關鍵環(huán)節(jié)之一。這一方面是因為掌捏了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，更加復雜的整數(shù)乘法的計算方法就能由此類推：另一方面是因為兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算蘊含著十分豐富的探索性學習資源，適當加以引導，有助于學生更加透徹地感悟各種運算規(guī)律，加深對乘法運算的理解。與修訂前的教材相比，這部分內(nèi)容主要有如下三點變化：

一是適當降低口算要求，失出口算對估算和筆算的支持作用。本單元安排的口算式題主要有兩類，一類是兩位數(shù)與10相乘，另一類是整十數(shù)與整十數(shù)相乘。安排兩位數(shù)與1O 相乘的口算，主要是為了支持對兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的探索。例如，在筆算24X12 時，先要用12 個位上的“2”去乘24，再用12十位上的”1”去乘24，而用12 十位上的“1”乘24 的實質(zhì)，就是計算24X1O。可見，只有掌握兩位數(shù)乘10 的口算方法，才能真正理解筆算過程中第二部分積的運算意義，也才能真正理解第二部分積在豎式中書寫位置的規(guī)定，安排整十數(shù)乘整十數(shù)的口算，主要是為了支持對兩位數(shù)乘兩位數(shù)估算方法的探索，這是因為估算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時，通常要把乘數(shù)看作與之按近的整十數(shù)進行思考。教材不要求學生掌捏形如32X30 這類式題的口算方法，其目的主要是為了降低口算難度，突出“課標2O11 年版”對口算的基本要求，避免學生不必要的課業(yè)負擔。

二是調(diào)整和充實估算教學內(nèi)容。與三年級上冊兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算相比，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算除了繼續(xù)引導學生在現(xiàn)實情境中通過確定上 (下) 界判斷積最多(少) 是多少之外，還注意引導他們根據(jù)解決問題的需要選擇不同的估算方法，以豐富對估算及其結(jié)果表達方式的認識，進一步提高估算能力。例如，根據(jù)書中某一頁的文字有21 行，每行有29 個字，估計這一頁大約一共有多少個字時，可以把21和 29 分別看作2O 和3O，由 2OX 30=6O0推知這一頁的文字大約一共有600 個。另一方面，教材在安排上述估算內(nèi)容時還相機滲透了統(tǒng)計推斷的方法，幫助學生在估算過程中感知數(shù)據(jù)自身的隨機性。例如，在本單元安排的例2 中，教材先讓學生根據(jù)從6O 袋蒜頭中任意抽出的5 袋蒜頭的質(zhì)量說說能想到什么，再引導他們根據(jù) ”每袋大蒜大約重3o 千克”估算’王大伯去年大約一共收獲蒜頭多少干克”，題中給出的5 袋蒜頭的質(zhì)量可以看作從6o袋蒜頭中隨機抽取的一個樣本，而接下來的估算過程則可看作由樣本數(shù)據(jù)特征推斷數(shù)據(jù)總體特征的初步嘗試。顯然，這個過程蘊含了數(shù)據(jù)分析最為核心的內(nèi)容。

三是把原來隨三位數(shù)乘一位數(shù)安排的兩步連乘實際問題移至本冊進行教學。這樣做主要有兩點考慮：一方面，用兩步連乘解決實際問題時，經(jīng)常會涉及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)安排兩步連乘的實際問題能使一些實際問題中的數(shù)量關系更加合乎事理，從而也就能使教材選擇的實際問題的背景更具現(xiàn)實意義I、題材更加豐富。

另一方面，學生在三年級上冊已經(jīng)學過從條件出發(fā)分析和解決問題的策略，而用兩步連乘解決的實際問題不僅適合從條件出發(fā)進行思考，而且更便于對己知條件進行不組合。這就是說，在學生初步掌握從條件出發(fā)分析和解決問題的策略之后安排兩步連乘的實際問題，將有利于他們加深對相關策略的認識，進一步增強運甩策略解決問題的自覺性。

(二) 千米和噸

    千米是較大的長度單位，噸是較大的質(zhì)量單位。學生認識干米、噸的關鍵是初步建立 1千米有多長的長度觀念和1 噸有多重的質(zhì)量觀念，并由此學會根據(jù)現(xiàn)實背景選擇合適的長度或質(zhì)量單位進行交流，學習合理估計路程的長短或物體的輕重?？紤]到上述觀念的建立過程通常要依賴于間接的感知，所以教材設計了更加多樣也更加便于操作的實踐活動，以幫助學生更妤地感知1干米的實際長短和1 噸的實際輕重。在認識千米時，先讓學生沿1OO 米的跑道走一走，數(shù)數(shù)走了多少步，看了用了多長時間；再引導他們以此作為標準，推算走1 千米大約有多少步.、要用多長時間，并在放學后走一走，看看從學校門口到哪里大約是1 千米。

在認識噸時，先讓學生了解小組里每個同學的體重，并估算小組里所有同學的體重大約一共有多少千克；再引導他們通過全班匯總，判斷全班同學的體重之和是否達到1 噸。上面這些活動，不僅內(nèi)容豐富、形式多樣，而且便于操作，有利于學生以直接感知為基礎，從不同角度感受1千米的實際長短和1噸的實際輕重，并能使他們對得到的結(jié)論留下較為深刻的印象。

(三) 解決問題的策略

     從問題出發(fā)分析并解決問題的策略是本套教材安排的”解決問題策略”系列內(nèi)容的第二個單元。它與三年級上冊安排的從條件出發(fā)分析并解決問題的策略。以及四年級上冊安排的從條件或問題出發(fā)靈活思考的策略一起，都是”解決問題的策略” 內(nèi)容板塊中最為基礎的內(nèi)容I 為了幫助學生進一步積累分析和解決問題的經(jīng)驗，增強解決問題的策略意識，教材在安排這部分內(nèi)容時，重點注意了以下幾個問題。

一是選擇合適的問題引導學生主動嘗試從問題出發(fā)展開分析和思考。教材安排的兩道例題都是與購物有關的實際間題。其中，例1要求學生解決的問題是”買一套運動服和一雙運動鞋，最多剩下多少元”。根據(jù)生活經(jīng)驗，容易知道”要求最多剩下多少元，就要選擇價格最低的運動服和運動鞋，并首先算出購買一套這樣的運動服和運動鞋一共需要多少元”。這樣的思考過程既與學生己有的生活經(jīng)驗相符，又體現(xiàn)了從問題出發(fā)展開分析和思考的基本策略特點。例2 要求學生解決的問題是”買一件上衣和一條褲子一共要用多少元”。由加法運算的含義，不難想到“要求這個問題，需要知道一件上衣的價格和一條褲子的價格；又因為一件上衣的價格是未知的，所以要先算出一件上衣的價格“，這樣的思考過程同樣也是由所求問題的特點決定的，學生對相應策略的選擇自然也是相對主動和獨立的。

此外，在隨后安排的“想想做做”和練習中，大部分問題也都便于學生自覺選擇從問題出發(fā)展開分析和思考I 當然，這并不是說教材安排的所有問題都只能從問題出發(fā)進行分析和思考，只是相對突出了上述基本策略而己。

二是突出幾何直觀在理解和分析問題中的作用。利用圖形描述和分析問題是幾何直觀的基本內(nèi)涵，也是小學生解決問題最為常用的輔助手段。盡管本套教材將在四年級下冊專門安排用畫圖策略解決問題，但這并不妨礙學生在此前的解決問題過程中嘗試利用圖形描述和分析問題。事實上，也只有當學生積累較多的利用圖形分析和解決問題的經(jīng)驗之后，專題教學用畫圖策略解決問題也才顯得水到渠成。

在本單元例2 的教學過程中，教材首先給出了表示褲子價格的線段，啟發(fā)學生根據(jù)給出的線段以及上衣價格與褲子價格的關系，畫出表示上衣價格的線段，并在圖中表示出問題；在隨例題安排的”想想做做”和練習中，教材還多次要求學生先根據(jù)用線段圖表示的實際問題說出相應的數(shù)量關系，再由此確定解決問題的基本思路，既幫助他們進一步提高閱讀和理解線段圖的能力，又富有針對性地引導他們再次體驗從問題出發(fā)展開分析和思考的過程。上述活動中的畫圖操作和看圖思考不僅能使題中的數(shù)量關系更加明朗，而且能使學生初步感受幾何直觀對于理解和分析問題的價值。需要說明的是，由于在四年級下冊學生將專題學習畫圖策略，所以本單元教學中對畫圖的要求不宜過高，重點可組織看生看圖進行分析和思考。

三是適過相似問題解答過程的比較，引導學生形成對策略相對理性的認識。在例1的教學中，先讓學生解答“買一套運動服和一雙運動鞋，最多剩下多少元”：在此基礎上，充分利用例題情境中的信息，要求他們進一步解答“如果買3 頂帽子，付出100 元，最少找回多少元”這個問題，并由此引導他們通過對上述兩個問題解答過程的比較，進一步明確從問題出發(fā)展開分析和思考的基本過程和特點。在例2 的教學中，先讓學生解答 “買一件上衣和一條褲子一共要用多少元”，再要求他們進一步解答“買一件上衣比買一條褲子要多用多少元”，并由此組織相應的比較和討論，引導他們在此過程中歸納出思考方法層面的共同點，并使原本較為具體、感性的認識得到適當?shù)奶嵘?/p>

(四) 混合運算

在修訂前的教材中，這部分內(nèi)容安排在四年級上冊?？紤]到三年級學生的知識基礎和學習心理，教材在修訂時一方面注意創(chuàng)設學生熟悉的生活情境，引導他們借助實際問題中的事理和數(shù)量關系初步體會相關混合運算順序的合理性。教材安排的三道例題都以簡單購物問題為素材，讓學生從解決簡單實際問題入手認識綜合算式及其運算順序。由于學生對購物問題中的數(shù)量關系比較熟悉，所以很容易由分步列式過渡到列綜合算式，也能夠借助生活中的購物經(jīng)驗自然地體會相關混合運算的運算順序。

另一方面，在學生初步掌握有關混合運算的運算順序之后，及時安排各種實際問題，引導他們盡可能列綜合算式進行解答，使學生在運用知識、鞏固知識的同時進一步體會兩步混合運算的實際應用價值，提高解決實際問題的能力。此外，教材還適當降低了相關式題的計算難度，盡可能減少機械重復的計算練習，加強相關或相近式題的對比，讓學生在比較中體會運算順序的改變對運算結(jié)果的影響，發(fā)現(xiàn)一些簡單的運算規(guī)律，從不同角度幫助他們提高運算能力。

(五) 年、月、日

這部分內(nèi)容是由原三年級上冊教材中安排的《24 時記時法》和三年級下冊教材中安排的《年、月、日》這兩個單元整合而成，考慮到整合之后的單元內(nèi)容較多，知識點相對集中，教材對原有教學內(nèi)容進行了適當?shù)恼{(diào)整和改造。

一是以認識年、月、日時等時間單位之間的關系為主線組織相關教學內(nèi)容。教材以一年有幾個月、一個月有多少天、一天有多少小時這樣的線索把大月和小月、平年和閏年、季度與季節(jié)、普通記時法與24時記時法、經(jīng)過時間與特定時刻等知識組織成一個合乎邏輯的結(jié)構，從而為學生的探索性學習提供合適的空間，幫助他們充分利用己有的生活經(jīng)驗逐步加深對年、月、日以及24 時記時法的認識和體驗。

     二是適當降低求經(jīng)過時間的實際問題的難度。求經(jīng)過時間是實際生活中最為常見的與時間知識有關的實際問題。通過解決這類問題不僅可以鞏固對相關時間知識的理解，而且有利于學生具體感受時間的實際意義，體會數(shù)學與日常生活的廣泛聯(lián)系。但另一方面，解決求經(jīng)過時間的問題對小學生而言是有一定難度的，這主要是因為求經(jīng)過時間不僅需要正確理解時間的不同表示方法，而且常常需要靈活運用列式計算與分步推想等不同的思考方法?？紤]到上述因素，教材一方面加強對求經(jīng)過時間實際問題思考方法的指導，啟發(fā)學生根據(jù)數(shù)據(jù)特點合理使用畫圖、推想。列式計算等方法：另一方面則適當降低此類實踐問題的難度。

一般來說，本單元要求學生解決的求經(jīng)過時間的實際問題主要包括以下三種情形：從整時到整時的經(jīng)過時間，從整時起到幾時幾分的經(jīng)過時間，1小時以內(nèi)的經(jīng)過時間。至于其他一些更為復雜的求經(jīng)過時間的問題原則上不再涉及，以免加重學生的負擔。

三是結(jié)合相關知識的教學安排更多實踐活動，引導學生在收集資料、動手操作、合作文流的過程中不斷豐富對時間的體驗，加深對不同時間單位相互關系以及不同記時方法彼此特點的認識，同時受到合理安排時間、養(yǎng)成良好生活習慣等方面的教育。例如，結(jié)合對年、月、日的認識，讓學生查找資料，看國際殘疾人日是幾月幾日，全國愛耳日、愛眼日、愛牙日各是幾月幾日；結(jié)合鞏固年、月、曰知識的練習，讓學生制作今年某個月的月歷；結(jié)合對24 時記時法的認識，讓學生制作一張自己的周末時間安排表，并和同學交流。這些活動與學生的日常生活息息相關，既有一定的吸引力也有較強的現(xiàn)實意義。

(六) 長方形和正方形的面積

     理解面積概念、感受常用面積單位的實際大小、探索并掌握長方形和正方形的面積公式，是本單元內(nèi)容的三個要點?？紤]到面積的概念相對比較抽象，確定面積大小的方法也不像確定長短那樣簡單易行，而長方形面積公式的探索過程對學生理解平面圖形的面積計算方法、形成解決有關面積計算問題的一般策略有著十分重要的影響，教材修訂時一方面繼續(xù)重視引導學生把握概念產(chǎn)生和發(fā)展的來龍去脈，自覺運用已有的生活經(jīng)驗和知識積累參與獲得概念的過程；繼續(xù)強調(diào)通過有層次的操作活動，啟發(fā)學生在擺、量。想的過程中逐步進行抽象概括，作出合乎邏輯的推想；繼續(xù)注意通過不同角度的比較，幫助學生把握面積和周長的聯(lián)系與區(qū)別。另一方面，則突出和加強用不同策略測量或估計物體表面面積的活動。

一是在直接計量的操作中估計。例如，在認識常用面積單位之后，讓學生 “小組合作，用舊報紙拼出一個 1 平方米的正方形”，再用“拼成的正方形量出教室里黑板或門窗的面積”。

二是借助推算進行估計。例如，在練習八中，先讓學生“比較1 平方分米的正方形紙片和數(shù)學書的封面，估計數(shù)學書的封面大約有多少平方分米”，再要求他們“根據(jù)數(shù)學書封面的面積估計一張報紙的面積”。

三是應用面積公式進行估計。例如，在練習九中，先讓學生 “沿著學?；@球場的長和寬走一走，看看各走了多少步，算算大約各是多少米”，再要求他們“根據(jù)步測的結(jié)果，估計籃球場的周長和面積”，上述前兩項活動既體現(xiàn)了面積計量方法的基本特征，即通過與相關面積單位的直接比較確定物體表面的大?。灰搀w現(xiàn)了估計面積大小的一種常用策略，即“以小估大”的策略。而第三項活動則體現(xiàn)了面積的間接計量方法的便捷性和可操作性，有利于學生在活動中加深對平面圖形周長和面積計算方法的理解。

(七) 分數(shù)的初步認識(二)

    學生在三年級上冊已經(jīng)學過把一個物體或圖形平均分成若干份，用分數(shù)表示這樣的一份或幾份。以此為基礎，本單元通過把幾個物體組成的整體平均分成若干份，引導學生用分數(shù)表示這樣的一份或幾份，進一步豐富對分數(shù)的理解，并為接下來認識小數(shù)以及今后抽象出分數(shù)概念提供支持。在上述內(nèi)容的學習過程中，理解一個整體的幾分之一既是基礎又是關鍵。而這個知識與學生已有的 “把一些物體平均分成若干份，求這樣的 1份是多少”的經(jīng)驗存在較大差異。為了幫助學生更好地克服認知障礙，突出用分數(shù)表示部分與整體關系的基本思考方法，教材一方面注意把分數(shù)含義的教學與應用分載合義解決問題的教學交替進行，另一方面則重新設計對一個整體幾分之一的認識。教材首先引導學生討論“把一盤桃平均分給2 只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾“這個問題，啟發(fā)他們聯(lián)系對1/2的己有認識解決問題。接下來，要求學生在提供的實物圖中依次表示出6 個桃、4 個桃和8 個桃的1/2，引導他們在操作中逐步體會到：每盤桃個數(shù)的多少無關緊要，只要是把它平均分成2份，其中的1 份就是這盤桃的1/2。在此基礎上，鼓勵學生利用上述思路和方法進一步認識一個整體的1/3、1/4、1/6，并在此過程中逐步明確：把一些物體組成的整體平均分成幾份，每份就是這個整體的幾分之一，上述活動安排既體現(xiàn)了新舊知識的內(nèi)在關聯(lián)，又凸顯了一個整體的幾分之一的本質(zhì)屬性，有利千緩解學生認識上的困難，實現(xiàn)由一個物體的幾分之一到一個整體的幾分之一的順利過渡。

(八) 小數(shù)的初步認識

   這部分內(nèi)容主要幫助學生認識一位小數(shù)的含義，探索一位小數(shù)的大小比較方法和一位小數(shù)的加、減計算方法，感受小數(shù)在日常生活中的廣泛應用。與修訂前的教材相比，這部分內(nèi)容一方面注意聯(lián)系實際情境和問題，讓學生感受學習小數(shù)的現(xiàn)實意義。測量長度的結(jié)果不是整米數(shù)、物品的價格不是整元數(shù)，這是生活中用到小數(shù)最常見的兩種情況-教材以這方面的現(xiàn)象為題材，密切聯(lián)系生活實際，引導學生初步理解小數(shù)的含義。

教材中的例題都是通過創(chuàng)設測量長度或購物的情境展開教學，以激活學生己有的生活經(jīng)驗，揭示小數(shù)與相關分數(shù)的內(nèi)在關聯(lián)。同時，還在練習中適當安排一些有關商品價格和測量長度的現(xiàn)實問題，讓學生在熟悉的情境中讀、寫小數(shù)，解釋小數(shù)的意義，比較小數(shù)的大小，解決簡單的實際問題，促進對小數(shù)的理解和應用。

另一方面，則進一步突出直觀圖形在認識小數(shù)過程中的作用。例如，在教學整數(shù)部分是0 的一位小數(shù)的認識之后，要求學生在表示 ”1 米” 的直條圖中涂色表示0.5 米和0. 4 米，在操作中直觀感受小數(shù)所表示的實際數(shù)量的多少，感受一位小數(shù)與十分之幾是表示相同數(shù)量的不同形式。又如，在探索一位小數(shù)的大小比較方法時，引導學生先在正方形中涂色表示0.8 和0.6，再借助直觀判斷這兩個小數(shù)的大小；要求學生在直線上依次表示出0. 8、0.6 和1.5，再說說這三個數(shù)中哪個最大、哪個最小。這樣的操作不僅有助于學生從數(shù)量多少和排列順序等角度探索小數(shù)大小的比較方法，而且有助于他們初步感受小數(shù)與整數(shù)的內(nèi)在關聯(lián)，從而在更為抽象的層面建立和完善認知結(jié)溝。

(十) 擻據(jù)的收集和整理(二)

在二年級下冊，學生己經(jīng)學過簡單的數(shù)據(jù)分類，知道可以通過開展簡單的調(diào)查收集數(shù)據(jù)，可以通過對數(shù)據(jù)的分析獲得更多的信息、回答一些有意義的問題。在此基礎上，本單元引導學生在數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過稷中，學習數(shù)據(jù)的簡單匯總和簡單的排序、分組，圍繞需要解決的問題進行簡單的數(shù)據(jù)分析，進一步體會數(shù)據(jù)統(tǒng)計的意義和價值。

教材先讓學生在分組調(diào)查的活動中經(jīng)歷數(shù)據(jù)的簡單匯總過程，體會匯總是獲得一定范圍內(nèi)數(shù)據(jù)總體的必要手段，初步感受從不同范圍獲得的數(shù)據(jù)既存在關聯(lián)，但也有區(qū)別：再讓學生學習將一組數(shù)據(jù)按一定的次序重新排列，找出其中的最大值和最小值，弄清某個數(shù)據(jù)在整體中的位寬，或?qū)⒁唤M數(shù)據(jù)進行簡單的分組，初步了解數(shù)據(jù)整體的分布情況，從不同角度感受數(shù)據(jù)所蘊含的信息，初步體會數(shù)據(jù)分析的意義和價值。上述活動中的數(shù)據(jù)匯總、排序、分組和簡單分析既是學生需要掌握的統(tǒng)計知識和技能，同時也是統(tǒng)計活動中的重要環(huán)節(jié)，是學生了解統(tǒng)計過程、積累統(tǒng)計活動經(jīng)驗的重要途徑。因此，讓學生先后學習上述內(nèi)容，有利于他們初形成通過數(shù)據(jù)分析獲得信息的意識，進一步感受數(shù)據(jù)分析所蘊含的獨特思維方式及其價值。