課題：表面涂色的正方體

教學(xué)內(nèi)容：教科書第26～27頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助正方體涂色問題，通過實(shí)際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。

2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的精神，和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：一面、兩面、三面涂色小正方體個(gè)數(shù)以及它所在位置的規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：配套課件，棱長(zhǎng)

教學(xué)過程：

一、聯(lián)想：

1.出現(xiàn)一個(gè)小方塊，-----學(xué)生聯(lián)想各種正方體的知識(shí)

看到這個(gè)小方塊你想到了什么？

2.幾個(gè)小方塊能拼成稍大的正方體呢？為什么？

展現(xiàn)過程（展現(xiàn)一半，訓(xùn)練學(xué)生的想象），幫助想象力弱的學(xué)生。

3.如果把這樣正方體表面全部圖上顏色，請(qǐng)你閉上眼睛想一想：

前面一層左上角一塊：幾面涂色？三面涂色……右上角一塊……

學(xué)生來總結(jié)：8塊都是三面涂色。

二、研究33正方體的情況

1．我們把它稍微大一點(diǎn)，是一個(gè)怎樣的正方體？在它的每個(gè)面上都涂上顏

色。展示給大家看，演示散落。

2．你能把它恢復(fù)原狀嗎？先想一想應(yīng)該怎么拼（半分鐘）

組長(zhǎng)把任務(wù)分配一下，現(xiàn)在比賽開始

3．這么快還原，你們組是怎么做的（根據(jù)學(xué)生回答，出示課件）

4.小結(jié)：根據(jù)各位同學(xué)的回答老師把他整理出來，我們一起來讀一讀

三、研究43正方體的情況

1.如果把這個(gè)正方體再變成---大一點(diǎn)的正方體，需要幾個(gè)小正方體？是一個(gè)棱長(zhǎng)是……的小正方體？

2.在這個(gè)正方體表面涂上紅色，各個(gè)小正方體有幾個(gè)面是紅色，分別在哪里？☆請(qǐng)同學(xué)們看一看一面涂色的這些小正方體的外面拼成什么形狀？想一想中間沒有涂色部分的小正方體組成什么形狀

請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。然后由組長(zhǎng)組織在小組內(nèi)交流結(jié)果。

小組合作要求：

①組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工，讓組員說說三面涂色的、二面涂色的、一面涂色的各有幾塊，為什么？

②集體交流討論，中間沒涂色部分的小正方體排列成什么形狀，共幾塊？（指導(dǎo)小組合作，了解學(xué)生對(duì)中間沒有涂色方塊的認(rèn)識(shí)）

3.小組匯報(bào)（體現(xiàn)變與不變）

①那個(gè)小組來匯報(bào)一下，你們的學(xué)習(xí)情況。能不能用算式表示？還有不同的想法嗎？

②一面涂色的這些小正方體的外面拼成什么形狀？你是怎么得到的？

②中間沒有涂色部分的小正方體是什么形狀排列的？你是怎么想的？共幾塊？

4.小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)涂色面的小正方體的個(gè)數(shù)還與棱的長(zhǎng)度有密切,另外一個(gè)正方體，去掉外面的一層，里面還是一個(gè)正方體。

四、練習(xí)53、63正方體并總結(jié)一般的方法

1.如果再變大成一個(gè)棱長(zhǎng)是5的正方體，又是一個(gè)怎樣的情況呢？如果是一個(gè)棱長(zhǎng)為N的正方體，又是怎樣的一個(gè)情況呢？

這個(gè)N表示什么意思？

請(qǐng)各位同學(xué)獨(dú)立完成這兩個(gè)正方體并在小組交流結(jié)果，如果棱長(zhǎng)為N的正方體有困難，由組長(zhǎng)組織在小組內(nèi)討論完成

2.小組匯報(bào)：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們的學(xué)習(xí)情況？

☆3.為什么是“(N-2)”？（指用字母表示的算式）

☆4.小結(jié)：這就是解決正方體涂色問題的一般方法，同學(xué)們通過觀察、操作、想象等辦法總結(jié)出了，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力挺強(qiáng)的。看看你們能不能用這個(gè)方法來解決一些涂色問題

五、知識(shí)延伸

1.小試牛刀ICON

2.勇往直前：一個(gè)正方體，在它的每個(gè)面上都涂上紅色。再把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。已知兩面涂色的小正方體有24塊，大正方體的棱長(zhǎng)是幾厘米？把一個(gè)涂滿顏色的正方體切成若干個(gè)小正方體，兩面涂色的有36個(gè)，1面涂色的有多少個(gè)

3.挑戰(zhàn)極限：一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體，在它的每個(gè)面上都涂上紅色。再把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體打亂。還原最上面的一層，分別需要幾面涂色的小正方體？各多少塊？

4.學(xué)習(xí)無止境，挑戰(zhàn)無極限：

①右圖是由若干個(gè)小正方體組成的立體圖形，現(xiàn)在將這個(gè)立體圖形的表面都涂上紅色，那么總共有幾個(gè)小正方體？三面涂色的有幾塊？二面涂色的有幾塊？一面涂色的有幾塊？沒有涂色的有幾塊？

② 右圖是由若干個(gè)小正方體組成的立體圖形，現(xiàn)將這個(gè)圖形的外表面都涂上紅色，那么一面涂色的有幾塊？二面涂色的有幾塊？三面涂色的有幾塊？沒有涂色的有幾塊？還有沒有別的情況？

③右圖是由若干個(gè)小正方體組成的大正方體，中間部分為貫通的空洞了。如果將這個(gè)大正方體的內(nèi)外表面都涂上紅色，那么總共有幾個(gè)小正方體？涂色情況分別如何？

○右圖是由若干個(gè)小正方體組成的大長(zhǎng)方體，中間部分為貫通的空洞了。假如現(xiàn)在要用小正方體填滿這個(gè)空洞，一共要多少個(gè)小正方體？

六、課堂總結(jié)

誰能說說今天的學(xué)習(xí)給你帶來什么思考？

1.學(xué)習(xí)立體圖形，很重要的是“想象”，顏色在那個(gè)面上。

2.找規(guī)律地方是有變化的，哪些地方是不變的？

3.通過觀察、記錄，發(fā)現(xiàn)規(guī)律-------不完全歸納方法。

課題：表面涂色的正方體

教學(xué)內(nèi)容：教科書第26～27頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助正方體涂色問題，通過實(shí)際操作、演示、想象、聯(lián)想等形式發(fā)現(xiàn)小正方體涂色和位置的規(guī)律。

2.在探索規(guī)律的過程中，經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程，獲得一些研究數(shù)學(xué)問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

3.在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的有趣，激發(fā)主動(dòng)探索、勇于實(shí)踐的精神，和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：一面、兩面、三面涂色小正方體個(gè)數(shù)以及它所在位置的規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：配套課件，棱長(zhǎng)

教學(xué)過程：

一、聯(lián)想：

1.出現(xiàn)一個(gè)小方塊，-----學(xué)生聯(lián)想各種正方體的知識(shí)

看到這個(gè)小方塊你想到了什么？

2.幾個(gè)小方塊能拼成稍大的正方體呢？為什么？

展現(xiàn)過程（展現(xiàn)一半，訓(xùn)練學(xué)生的想象），幫助想象力弱的學(xué)生。

3.如果把這樣正方體表面全部圖上顏色，請(qǐng)你閉上眼睛想一想：

前面一層左上角一塊：幾面涂色？三面涂色……右上角一塊……

學(xué)生來總結(jié)：8塊都是三面涂色。

二、研究33正方體的情況

1．我們把它稍微大一點(diǎn)，是一個(gè)怎樣的正方體？在它的每個(gè)面上都涂上顏

色。展示給大家看，演示散落。

2．你能把它恢復(fù)原狀嗎？先想一想應(yīng)該怎么拼（半分鐘）

組長(zhǎng)把任務(wù)分配一下，現(xiàn)在比賽開始

3．這么快還原，你們組是怎么做的（根據(jù)學(xué)生回答，出示課件）

4.小結(jié)：根據(jù)各位同學(xué)的回答老師把他整理出來，我們一起來讀一讀

三、研究43正方體的情況

1.如果把這個(gè)正方體再變成---大一點(diǎn)的正方體，需要幾個(gè)小正方體？是一個(gè)棱長(zhǎng)是……的小正方體？

2.在這個(gè)正方體表面涂上紅色，各個(gè)小正方體有幾個(gè)面是紅色，分別在哪里？☆請(qǐng)同學(xué)們看一看一面涂色的這些小正方體的外面拼成什么形狀？想一想中間沒有涂色部分的小正方體組成什么形狀

請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成。然后由組長(zhǎng)組織在小組內(nèi)交流結(jié)果。

小組合作要求：

①組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分工，讓組員說說三面涂色的、二面涂色的、一面涂色的各有幾塊，為什么？

②集體交流討論，中間沒涂色部分的小正方體排列成什么形狀，共幾塊？（指導(dǎo)小組合作，了解學(xué)生對(duì)中間沒有涂色方塊的認(rèn)識(shí)）

3.小組匯報(bào)（體現(xiàn)變與不變）

①那個(gè)小組來匯報(bào)一下，你們的學(xué)習(xí)情況。能不能用算式表示？還有不同的想法嗎？

②一面涂色的這些小正方體的外面拼成什么形狀？你是怎么得到的？

②中間沒有涂色部分的小正方體是什么形狀排列的？你是怎么想的？共幾塊？

4.小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)涂色面的小正方體的個(gè)數(shù)還與棱的長(zhǎng)度有密切,另外一個(gè)正方體，去掉外面的一層，里面還是一個(gè)正方體。

四、練習(xí)53、63正方體并總結(jié)一般的方法

1.如果再變大成一個(gè)棱長(zhǎng)是5的正方體，又是一個(gè)怎樣的情況呢？如果是一個(gè)棱長(zhǎng)為N的正方體，又是怎樣的一個(gè)情況呢？

這個(gè)N表示什么意思？

請(qǐng)各位同學(xué)獨(dú)立完成這兩個(gè)正方體并在小組交流結(jié)果，如果棱長(zhǎng)為N的正方體有困難，由組長(zhǎng)組織在小組內(nèi)討論完成

2.小組匯報(bào)：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們的學(xué)習(xí)情況？

☆3.為什么是“(N-2)”？（指用字母表示的算式）

☆4.小結(jié)：這就是解決正方體涂色問題的一般方法，同學(xué)們通過觀察、操作、想象等辦法總結(jié)出了，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力挺強(qiáng)的。看看你們能不能用這個(gè)方法來解決一些涂色問題

五、知識(shí)延伸

1.小試牛刀ICON

2.勇往直前：一個(gè)正方體，在它的每個(gè)面上都涂上紅色。再把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。已知兩面涂色的小正方體有24塊，大正方體的棱長(zhǎng)是幾厘米？把一個(gè)涂滿顏色的正方體切成若干個(gè)小正方體，兩面涂色的有36個(gè)，1面涂色的有多少個(gè)

3.挑戰(zhàn)極限：一個(gè)棱長(zhǎng)6厘米的正方體，在它的每個(gè)面上都涂上紅色。再把它切成棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體打亂。還原最上面的一層，分別需要幾面涂色的小正方體？各多少塊？

4.學(xué)習(xí)無止境，挑戰(zhàn)無極限：

①右圖是由若干個(gè)小正方體組成的立體圖形，現(xiàn)在將這個(gè)立體圖形的表面都涂上紅色，那么總共有幾個(gè)小正方體？三面涂色的有幾塊？二面涂色的有幾塊？一面涂色的有幾塊？沒有涂色的有幾塊？

② 右圖是由若干個(gè)小正方體組成的立體圖形，現(xiàn)將這個(gè)圖形的外表面都涂上紅色，那么一面涂色的有幾塊？二面涂色的有幾塊？三面涂色的有幾塊？沒有涂色的有幾塊？還有沒有別的情況？

③右圖是由若干個(gè)小正方體組成的大正方體，中間部分為貫通的空洞了。如果將這個(gè)大正方體的內(nèi)外表面都涂上紅色，那么總共有幾個(gè)小正方體？涂色情況分別如何？

○右圖是由若干個(gè)小正方體組成的大長(zhǎng)方體，中間部分為貫通的空洞了。假如現(xiàn)在要用小正方體填滿這個(gè)空洞，一共要多少個(gè)小正方體？

六、課堂總結(jié)

誰能說說今天的學(xué)習(xí)給你帶來什么思考？

1.學(xué)習(xí)立體圖形，很重要的是“想象”，顏色在那個(gè)面上。

2.找規(guī)律地方是有變化的，哪些地方是不變的？

3.通過觀察、記錄，發(fā)現(xiàn)規(guī)律-------不完全歸納方法。