課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第6～7頁(yè)的例4，以及相應(yīng)的“試一試”、練一練及練習(xí)二1～5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。

3.使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的紙盒。

教學(xué)過(guò)程：

一、回憶長(zhǎng)方體、正方體特征，重建表象

1.師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體、正方體有哪些特征？

2.生：匯報(bào)

（長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形或有兩個(gè)相對(duì)面是正方形；長(zhǎng)方體相對(duì)的面面積相等；長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每平行的四條棱長(zhǎng)度相等……）

（正方體6個(gè)面都是完全相等的正方形，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，它的12條棱都相等……）

3.師小結(jié)并引出課題

同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體、正方體認(rèn)識(shí)的很好，今天我們一起共同來(lái)研究長(zhǎng)方體、正方體的表面積。（板書(shū)課題）

二、建立表面積概念，認(rèn)識(shí)表面積

1.師：看到這個(gè)課題，你最想知道或最想了解什么？

2.生交流：什么是表面積？怎樣求表面積？

求表面積在生活中有什么用途?表面積和以前所學(xué)的面積有什么不同？

3.師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？生摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。

4.師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長(zhǎng)方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？

5.生指一指，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。

三、探究新知

出示長(zhǎng)方體和正方體紙盒。提問(wèn)：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？

1.探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

（1）出示問(wèn)題：如果告訴你這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬高，你能算出做這個(gè)長(zhǎng)體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問(wèn)：做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長(zhǎng)方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問(wèn)題嗎？在交流中明確：只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積之和就可以了。

（2）啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長(zhǎng)方體模型思考，根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，可以怎樣計(jì)算這六個(gè)面面積之和？

（3）學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，是根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書(shū)。

（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長(zhǎng)方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長(zhǎng)寬高正確找出3組面中相關(guān)的長(zhǎng)和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和，都是可以的，用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

2.探究正方體表面積的計(jì)算方法。

（1）談話：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，我們解決了做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少需要多少硬紙板的問(wèn)題，如果紙盒是正方形的你還會(huì)解決同樣的問(wèn)題嗎？

（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。

教師：如果這個(gè)盒子沒(méi)有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？

學(xué)生：少一個(gè)面．

教師明確：說(shuō)表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問(wèn)題中有的不是求長(zhǎng)方體、正方體的表面積，

審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和．

3.揭示表面積的含義

談話才我們剛才我們?cè)谇箝L(zhǎng)方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問(wèn)題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

4.做“練一練”先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說(shuō)明思考的過(guò)程。

四、鞏固反饋．

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？

3.判斷正誤，并說(shuō)明理由．

（1）長(zhǎng)方體的三條棱分別叫它的長(zhǎng)、寬、高．（   ）

（2）一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體，它的表面積是48平方分米。（   ）

（3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)正方體表面積的和?。?nbsp;  ）

五、課堂總結(jié)．

  什么是長(zhǎng)、正方體的表面積？長(zhǎng)、正方體的表面積如何計(jì)算？長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法與正方體的表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？

六、補(bǔ)充練習(xí)　　

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高5厘米：　  

它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？

它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？

它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？

這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方分米？

2.一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)18厘米，寬5厘米，高12厘米．做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？

課題：長(zhǎng)方體和正方體的表面積（1）

教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第6～7頁(yè)的例4，以及相應(yīng)的“試一試”、練一練及練習(xí)二1～5題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2.使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。

3.使學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用長(zhǎng)方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)準(zhǔn)備：每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體的紙盒。

教學(xué)過(guò)程：

一、回憶長(zhǎng)方體、正方體特征，重建表象

1.師：我們已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方體、正方體有哪些特征？

2.生：匯報(bào)

（長(zhǎng)方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形或有兩個(gè)相對(duì)面是正方形；長(zhǎng)方體相對(duì)的面面積相等；長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，每平行的四條棱長(zhǎng)度相等……）

（正方體6個(gè)面都是完全相等的正方形，正方體是特殊的長(zhǎng)方體，它的12條棱都相等……）

3.師小結(jié)并引出課題

同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方體、正方體認(rèn)識(shí)的很好，今天我們一起共同來(lái)研究長(zhǎng)方體、正方體的表面積。（板書(shū)課題）

二、建立表面積概念，認(rèn)識(shí)表面積

1.師：看到這個(gè)課題，你最想知道或最想了解什么？

2.生交流：什么是表面積？怎樣求表面積？

求表面積在生活中有什么用途?表面積和以前所學(xué)的面積有什么不同？

3.師拿一桔子；提出：你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？生摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。

4.師：物體表面的總面積叫做物體的表面積，長(zhǎng)方體的表面積指的是哪里，那正方體呢？

5.生指一指，摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。

三、探究新知

出示長(zhǎng)方體和正方體紙盒。提問(wèn)：長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？這幾個(gè)面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾組？正方體呢？

1.探究長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

（1）出示問(wèn)題：如果告訴你這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)寬高，你能算出做這個(gè)長(zhǎng)體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？追問(wèn)：做這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長(zhǎng)方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問(wèn)題嗎？在交流中明確：只要算出這個(gè)長(zhǎng)方體六個(gè)面的面積之和就可以了。

（2）啟發(fā)：請(qǐng)你借助自己手中的長(zhǎng)方體模型思考，根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，可以怎樣計(jì)算這六個(gè)面面積之和？

（3）學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，是根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書(shū)。

（4）比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長(zhǎng)方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長(zhǎng)寬高正確找出3組面中相關(guān)的長(zhǎng)和寬）

（5）提出要求：用這兩種方法計(jì)算長(zhǎng)方體6個(gè)面的面積之和，都是可以的，用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

2.探究正方體表面積的計(jì)算方法。

（1）談話：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，我們解決了做一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少需要多少硬紙板的問(wèn)題，如果紙盒是正方形的你還會(huì)解決同樣的問(wèn)題嗎？

（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。

教師：如果這個(gè)盒子沒(méi)有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？

學(xué)生：少一個(gè)面．

教師明確：說(shuō)表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問(wèn)題中有的不是求長(zhǎng)方體、正方體的表面積，

審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和．

3.揭示表面積的含義

談話才我們剛才我們?cè)谇箝L(zhǎng)方體或正方體紙盒致少各要用多少硬紙板的問(wèn)題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

4.做“練一練”先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再要求學(xué)生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說(shuō)明思考的過(guò)程。

四、鞏固反饋．

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米，高是5厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是5厘米，它的表面積是多少平方厘米？

3.判斷正誤，并說(shuō)明理由．

（1）長(zhǎng)方體的三條棱分別叫它的長(zhǎng)、寬、高．（   ）

（2）一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體，它的表面積是48平方分米。（   ）

（3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)正方體表面積的和?。?nbsp;  ）

五、課堂總結(jié)．

  什么是長(zhǎng)、正方體的表面積？長(zhǎng)、正方體的表面積如何計(jì)算？長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法與正方體的表面積的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？

六、補(bǔ)充練習(xí)　　

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高5厘米：　  

它上、下兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？

它前、后兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？

它左、右兩個(gè)面的面積分別是多少平方分米？

這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方分米？

2.一個(gè)長(zhǎng)方體鐵盒，長(zhǎng)18厘米，寬5厘米，高12厘米．做這個(gè)鐵盒至少要用多少平方厘米鐵皮？