七年級下冊數(shù)學《8.4三元一次方程組解法舉例》說課稿
8.4三元一次方程組解法舉例---說課稿
1,知識與技能
(1)學習什么是三元一次方程和三元一次方程組.
(2)會解簡單的三元一次方程組.
(3)掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元和一元的化歸思想.
2,過程與方法
通過三元一次方程組的解法練習,培養(yǎng)學生分析能力,能根據(jù)題目的特點,確定消元方法,消元對象.培養(yǎng)學生的計算能力,訓練解題技巧.
3,情感,態(tài)度與價值觀
讓學生通過自己的探索,嘗試,比較等活動去發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,體會一些數(shù)學思想,從而激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣.
【重點難點】
1,重點:
使學生會解簡單的三元一次方程組,經(jīng)過本課教學進一步熟悉解方程組時"消元"的基本思想和靈活運用代入法,加減法等重要方法.
2,難點:
針對方程組的特點,選擇最好的解法.
【教學方法】
本節(jié)課采用"啟發(fā)式"教學方法,通過"化歸思想"引導學生進行新舊知識的遷移.
一、導入新課
前面我們學習了二元一次方程組及其解法，知道有些含有兩個未知數(shù)的問題，可以列出二元一次方程組來解決。實際上，有不少問題含有三個或更多的未知數(shù)，那么怎樣解決呢？
二、研究探討
出示引入問題
小明手頭有12張面額分別為1元,2元,5元的紙幣,共計22元,其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍,求1元,2元,5元紙幣各多少張.
1.題目中有幾個未知數(shù),你如何去設
2.根據(jù)題意你能找到等量關系嗎
3.根據(jù)等量關系你能列出方程組嗎
請大家分組討論上述問題.
(教師對學生進行巡回指導)
學生成果展示:
1.設1元,2元,5元各x張,y張,z張.(共三個未知數(shù))
2.三種紙幣共12張;三種紙幣共22元;1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣的4倍.
3.上述三種條件都要滿足,因此可得方程組
師:這個方程組有三個相同的未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.
怎樣解這個方程組呢 能不能類比二元一次方程組的解法,設法消去一個或兩個未知數(shù),把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢
(學生小組交流,探索如何消元.)
可以把③分別代入①②,便消去了x,只包含y和z二元了:解此二元一次方程組得出y,z,進而代回原方程組可求x.
教師對學生的想法給予肯定并總結解三元一次方程組的基本思路:通過"代入"或"加減"進行消元,把"三元"化為"二元",使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組,進而轉化為解一元一次方程.
即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程
二,例題講解
例1:解三元一次方程組
3x+4z=12   ①
2x+3y+z=9   ②
5x－9y+7 z=8   ③
(讓學生獨立分析,解題,方法不唯一,可分別讓學生板演后比較.)
分析：消去哪一個未知數(shù)可以把這個方程組轉化為二元一次方程組？怎么消元？
解：②×3+ ③，得
     11x+10z=35   ④
聯(lián)立①④有
3 x +4z=7   
                 11x+10z=35   
解之，得
x =5   
                 x=-2   
把x =5，x=-2代入②，得
2×5+3y+z=9
            ∴y=1/3
因此，這個方程的解為
x=5     ①
y=1/3   ②
z=-2    ③
因此，[投影3]解三元一次方程組的基本思想是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”變成“二元”，從而把三元一次方程組轉化為二元一次方程組來解。這里還體現(xiàn)了化歸的思想方法。
五、課堂練習
課本114面練習1、2題。
六、課堂小結
本節(jié)課我們學習了三元一次方程組及其解法，和二元一次方程組的解法一樣，都是利用消元的思想，把“多元”化成“一元”，從而求出方程組的解。
作業(yè)：
課本114面1、2，115面3題。
教后反思：

七年級下冊數(shù)學《8.4三元一次方程組解法舉例》說課稿
8.4三元一次方程組解法舉例---說課稿
1,知識與技能
(1)學習什么是三元一次方程和三元一次方程組.
(2)會解簡單的三元一次方程組.
(3)掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元和一元的化歸思想.
2,過程與方法
通過三元一次方程組的解法練習,培養(yǎng)學生分析能力,能根據(jù)題目的特點,確定消元方法,消元對象.培養(yǎng)學生的計算能力,訓練解題技巧.
3,情感,態(tài)度與價值觀
讓學生通過自己的探索,嘗試,比較等活動去發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,體會一些數(shù)學思想,從而激發(fā)學生的求知欲望和學習興趣.
【重點難點】
1,重點:
使學生會解簡單的三元一次方程組,經(jīng)過本課教學進一步熟悉解方程組時"消元"的基本思想和靈活運用代入法,加減法等重要方法.
2,難點:
針對方程組的特點,選擇最好的解法.
【教學方法】
本節(jié)課采用"啟發(fā)式"教學方法,通過"化歸思想"引導學生進行新舊知識的遷移.
一、導入新課
前面我們學習了二元一次方程組及其解法，知道有些含有兩個未知數(shù)的問題，可以列出二元一次方程組來解決。實際上，有不少問題含有三個或更多的未知數(shù)，那么怎樣解決呢？
二、研究探討
出示引入問題
小明手頭有12張面額分別為1元,2元,5元的紙幣,共計22元,其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍,求1元,2元,5元紙幣各多少張.
1.題目中有幾個未知數(shù),你如何去設
2.根據(jù)題意你能找到等量關系嗎
3.根據(jù)等量關系你能列出方程組嗎
請大家分組討論上述問題.
(教師對學生進行巡回指導)
學生成果展示:
1.設1元,2元,5元各x張,y張,z張.(共三個未知數(shù))
2.三種紙幣共12張;三種紙幣共22元;1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣的4倍.
3.上述三種條件都要滿足,因此可得方程組
師:這個方程組有三個相同的未知數(shù),每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.
怎樣解這個方程組呢 能不能類比二元一次方程組的解法,設法消去一個或兩個未知數(shù),把它化成二元一次方程組或一元一次方程呢
(學生小組交流,探索如何消元.)
可以把③分別代入①②,便消去了x,只包含y和z二元了:解此二元一次方程組得出y,z,進而代回原方程組可求x.
教師對學生的想法給予肯定并總結解三元一次方程組的基本思路:通過"代入"或"加減"進行消元,把"三元"化為"二元",使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組,進而轉化為解一元一次方程.
即三元一次方程組 二元一次方程組 一元一次方程
二,例題講解
例1:解三元一次方程組
3x+4z=12   ①
2x+3y+z=9   ②
5x－9y+7 z=8   ③
(讓學生獨立分析,解題,方法不唯一,可分別讓學生板演后比較.)
分析：消去哪一個未知數(shù)可以把這個方程組轉化為二元一次方程組？怎么消元？
解：②×3+ ③，得
     11x+10z=35   ④
聯(lián)立①④有
3 x +4z=7   
                 11x+10z=35   
解之，得
x =5   
                 x=-2   
把x =5，x=-2代入②，得
2×5+3y+z=9
            ∴y=1/3
因此，這個方程的解為
x=5     ①
y=1/3   ②
z=-2    ③
因此，[投影3]解三元一次方程組的基本思想是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”變成“二元”，從而把三元一次方程組轉化為二元一次方程組來解。這里還體現(xiàn)了化歸的思想方法。
五、課堂練習
課本114面練習1、2題。
六、課堂小結
本節(jié)課我們學習了三元一次方程組及其解法，和二元一次方程組的解法一樣，都是利用消元的思想，把“多元”化成“一元”，從而求出方程組的解。
作業(yè)：
課本114面1、2，115面3題。
教后反思：