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1.解：如圖7-6-37所示，
由題意知CD=8 m，DE=5 m，∠AEB=24°，△ABE為等腰三角形，四邊形BCDE為矩形．
過點(diǎn)A作CD的垂線交BE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G，由等腰三角形的性質(zhì)，得
BF= EF=1/2×8=4(m)．
在Rt△AFE中，
∵tan 24°=AF/EF，∴AF=EF∙tan 24°.
∴ AG=AF+FG=AF+DE
=EF. tan 24°+5=4×tan 24°+5≈6. 8(m)．
答：屋頂相對(duì)于地面的高度約為6.8 m
2.解：如圖7-6-38所示，過點(diǎn)B作BE⊥CD交CD于點(diǎn)E,過點(diǎn)B作BF⊥AD交AD于點(diǎn)F．
由題意知AB=120 m， BC=160 m,
∠BAF=10°，∠CBE=15°.
在Rt△BFA中，
∵sin∠BAF=BF/AB，
∴BF=AB ∙ sin∠BAF=120×sin10°.
∵BF⊥AD，CD⊥AD，BE⊥CD，
∴四邊形BFDE為矩形，
∴DE=BF．
在Rt△BEC中，
∵sin∠CBE=CE/BC，
∴CE=BC∙ sin∠CBE=160×sin15°.
∴CD=CE+ED=160×sin15°+120×
sin10°≈62. 2(m).
答：小明沿垂直方向升高了約62.2m.
3.解：根據(jù)題意可知∠ABH =90°，∠BAH=35°，AB=20cm，AC=1.6m.
在Rt△ABH中，tan∠HAB=HB/AB，
所以HB=AB∙tan∠HAB=HB/AB .
因此，樹的高度為HD=HB+BD=20×tan35°+1.6≈15.6（m）
答：樹的高度為15.6m.
4.解：如圖7-6-39所示，根據(jù)題意知
AB=1500m，∠DAC=∠C=18°24′.
在Rt△ABC中，
∵sinC=AB/AC，
∴AC=AB/sinC=1500/(sin18°24')≈4752（m）
答：飛機(jī)到控制點(diǎn)的距離約為4752m  | 