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        動(dòng)物園里猩猩比狒狒多,猴子比猩猩多.一天,飼養(yǎng)員拿了10箱香蕉分

        信息發(fā)布者:香草
        動(dòng)物園里猩猩比狒狒多,猴子比猩猩多.一天,飼養(yǎng)員拿了10箱香蕉分給它們.每只猩猩比每只狒狒多分一根,每只猴子比每只猩猩多分一根,分完后,只剩下2根香蕉,如果每箱香蕉數(shù)量相同,都是40多根.而且猴子比猩猩多6只,猩猩有16只,那么,動(dòng)物園里有狒狒______只.

        參考答案:
        假設(shè)狒狒有x只,每只狒狒分y根香蕉,則每只猩猩比每只狒狒多分一根即y+1根,每只猴)子比每只猩猩多分一根即y+2;每箱香蕉數(shù)量相同,都是40多a根,列出等式,
        XY+16(Y+1)+22(Y+2)=10×(40+a)-2,
        xy+16Y+16+22Y+44=398+10a,
        (X+38)?y=338+10a,
        猩猩比狒狒多,所以x<16,x、y都是自然數(shù),
        若每箱多1根,方程變?yōu)椋海▁+38)?y=348,348的因數(shù)2,2,87,不合題意;
        若每箱多2根,方程變?yōu)椋海▁+38)?y=358,358的因數(shù)2,179,不合題意;
        若每箱多3根,方程變?yōu)椋海▁+38)?y=368,368的因數(shù)2,2,2,2,23,
        當(dāng)y=2×2×2=8時(shí),x+38=2×23=46,得:x=8(只)符合題意.
        若每箱多4根,方程變?yōu)椋海▁+38)?y=378,378的因數(shù)2,3,3,3,7;
        當(dāng)y=3×3=9時(shí),x+38=2×3×7=42,x=42-38=4(只);
        若每箱多5根,方程變?yōu)椋海▁+38)?y=388,388的因數(shù)2,2,97,不合題意;
        若每箱多a=7根時(shí),(X+38)×Y=408,408=2×2×2×51,當(dāng)y=2×2×2=8時(shí),x+38=51,x=13(只)符合題意.
        答:動(dòng)物園里有狒狒13、8或4只.
        故答案為:13、8或4.

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